Python SciPy special.nbdtri用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.nbdtri 的用法。

用法:

scipy.special.nbdtri(k, n, y, out=None) = <ufunc 'nbdtri'>#

返回参数的倒数p的y = nbdtr(k, n, p)，负二项式累积分布函数。

参数 ：：

k： array_like

允许的最大失败次数(非负整数)。

n： array_like

目标成功次数(正整数)。

y： array_like

在 n 次成功之前发生 k 次或更少失败的概率(浮点数)。

out： ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回 ：：

p： 标量或 ndarray

单个事件的成功概率(浮点数)，使得 nbdtr(k, n, p) = y。

注意：

Cephes [1] 例程的包装器 nbdtri 。

负二项分布也可用作 scipy.stats.nbinom 。与 scipy.stats.nbinom 的 ppf 方法相比，直接使用 nbdtri 可以提高性能。

参考：

[1]

Cephes 数学函数库，http://www.netlib.org/cephes/

例子：

nbdtri是的倒数nbdtr关于p。对于浮点错误，以下内容成立：nbdtri(k, n, nbdtr(k, n, p))=p.

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import nbdtri, nbdtr
>>> k, n, y = 5, 10, 0.2
>>> cdf_val = nbdtr(k, n, y)
>>> nbdtri(k, n, cdf_val)
0.20000000000000004

计算函数为k=10和n=5通过提供 NumPy 数组或列表来在多个点上y.

>>> y = np.array([0.1, 0.4, 0.8])
>>> nbdtri(3, 5, y)
array([0.34462319, 0.51653095, 0.69677416])

绘制三个不同参数集的函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> n_parameters = [5, 20, 30, 30]
>>> k_parameters = [20, 20, 60, 80]
>>> linestyles = ['solid', 'dashed', 'dotted', 'dashdot']
>>> parameters_list = list(zip(n_parameters, k_parameters, linestyles))
>>> cdf_vals = np.linspace(0, 1, 1000)
>>> fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
>>> for parameter_set in parameters_list:
...     n, k, style = parameter_set
...     nbdtri_vals = nbdtri(k, n, cdf_vals)
...     ax.plot(cdf_vals, nbdtri_vals, label=rf"$k={k},\ n={n}$",
...             ls=style)
>>> ax.legend()
>>> ax.set_ylabel("$p$")
>>> ax.set_xlabel("$CDF$")
>>> title = "nbdtri: inverse of negative binomial CDF with respect to $p$"
>>> ax.set_title(title)
>>> plt.show()

nbdtri可以通过提供形状兼容广播的数组来评估不同的参数集k,n和p。这里我们计算三个不同的函数k在四个地点p，产生一个 3x4 数组。

>>> k = np.array([[5], [10], [15]])
>>> y = np.array([0.3, 0.5, 0.7, 0.9])
>>> k.shape, y.shape
((3, 1), (4,))

>>> nbdtri(k, 5, y)
array([[0.37258157, 0.45169416, 0.53249956, 0.64578407],
       [0.24588501, 0.30451981, 0.36778453, 0.46397088],
       [0.18362101, 0.22966758, 0.28054743, 0.36066188]])