Python SciPy special.exp1用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.exp1 的用法。

用法:

scipy.special.exp1(z, out=None) = <ufunc 'exp1'>#

index 积分 E1。

对于复数\(z \ne 0\)， index 积分可以定义为 [1]

\[E_1(z) = \int_z^\infty \frac{e^{-t}}{t} dt,\]

其中积分的路径不穿过负实轴或通过原点。

参数 ：：

z: array_like：

真实或复杂的论点。

out： ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回 ：：

标量或 ndarray

index 积分 E1 的值

注意：

对于\(x > 0\)，它通过关系与 index 积分\(Ei\)(参见 expi )相关

\[E_1(x) = -Ei(-x).\]

参考：

[1]

数学函数数字 Library ，6.2.1 https://dlmf.nist.gov/6.2#E1

例子：

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它在 0 处有一个极点。

>>> sc.exp1(0)
inf

它在负实轴上有一个分支切口。

>>> sc.exp1(-1)
nan
>>> sc.exp1(complex(-1, 0))
(-1.8951178163559368-3.141592653589793j)
>>> sc.exp1(complex(-1, -0.0))
(-1.8951178163559368+3.141592653589793j)

它沿正实轴接近 0。

>>> sc.exp1([1, 10, 100, 1000])
array([2.19383934e-01, 4.15696893e-06, 3.68359776e-46, 0.00000000e+00])

它与 expi 相关。

>>> x = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> sc.exp1(x)
array([0.21938393, 0.04890051, 0.01304838, 0.00377935])
>>> -sc.expi(-x)
array([0.21938393, 0.04890051, 0.01304838, 0.00377935])