本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.ellip_harm
的用法。
用法:
scipy.special.ellip_harm(h2, k2, n, p, s, signm=1, signn=1)#
椭球调和函数 E^p_n(l)
这些也称为第一类 Lame 函数,是 Lame 方程的解:
其中 和 是解对应的特征值(未返回)。
- h2: 浮点数
h**2
- k2: 浮点数
k**2
;应该大于h**2
- n: int
程度
- s: 浮点数
协调
- p: int
顺序,可以在 [1,2n+1] 之间
- signm: {1, -1},可选
函数前因数的符号。可以是 +/-1。请参阅注释。
- signn: {1, -1},可选
函数前因数的符号。可以是 +/-1。请参阅注释。
- E: 浮点数
谐波
参数 ::
返回 ::
注意:
椭球函数的几何解释在[2],[3],[4].这信号和登录arguments 根据函数的类型控制函数的前置因子的符号:
K : +1 L : signm M : signn N : signm*signn
参考:
[1]数学函数数字 Library 29.12 https://dlmf.nist.gov/29.12
[2]Bardhan 和 Knepley,“计算科学和重新发现:用于潜在理论问题的椭球谐波的开源实现”,Comput。科学。光盘。 5, 014006 (2012) DOI:10.1088/1749-4699/5/1/014006。
[3]David J.and Dechambre P,“计算太阳系小天体的椭球重力场谐波”,第 30-36 页,2000 年
[4]George Dassios,“椭球谐波:理论与应用”,第 418 页,2012 年
例子:
>>> from scipy.special import ellip_harm >>> w = ellip_harm(5,8,1,1,2.5) >>> w 2.5
检查这些函数确实是 Lame 方程的解:
>>> import numpy as np >>> from scipy.interpolate import UnivariateSpline >>> def eigenvalue(f, df, ddf): ... r = ((s**2 - h**2)*(s**2 - k**2)*ddf + s*(2*s**2 - h**2 - k**2)*df - n*(n+1)*s**2*f)/f ... return -r.mean(), r.std() >>> s = np.linspace(0.1, 10, 200) >>> k, h, n, p = 8.0, 2.2, 3, 2 >>> E = ellip_harm(h**2, k**2, n, p, s) >>> E_spl = UnivariateSpline(s, E) >>> a, a_err = eigenvalue(E_spl(s), E_spl(s,1), E_spl(s,2)) >>> a, a_err (583.44366156701483, 6.4580890640310646e-11)
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注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.special.ellip_harm。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。