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Python SciPy special.ellip_harm用法及代码示例


本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.ellip_harm 的用法。

用法:

scipy.special.ellip_harm(h2, k2, n, p, s, signm=1, signn=1)#

椭球调和函数 E^p_n(l)

这些也称为第一类 Lame 函数,是 Lame 方程的解:

其中 是解对应的特征值(未返回)。

参数

h2 浮点数

h**2

k2 浮点数

k**2 ;应该大于h**2

n int

程度

s 浮点数

协调

p int

顺序,可以在 [1,2n+1] 之间

signm {1, -1},可选

函数前因数的符号。可以是 +/-1。请参阅注释。

signn {1, -1},可选

函数前因数的符号。可以是 +/-1。请参阅注释。

返回

E 浮点数

谐波

注意

椭球函数的几何解释在[2],[3],[4].这信号登录arguments 根据函数的类型控制函数的前置因子的符号:

K : +1
L : signm
M : signn
N : signm*signn

参考

[1]

数学函数数字 Library 29.12 https://dlmf.nist.gov/29.12

[2]

Bardhan 和 Knepley,“计算科学和重新发现:用于潜在理论问题的椭球谐波的开源实现”,Comput。科学。光盘。 5, 014006 (2012) DOI:10.1088/1749-4699/5/1/014006

[3]

David J.and Dechambre P,“计算太阳系小天体的椭球重力场谐波”,第 30-36 页,2000 年

[4]

George Dassios,“椭球谐波:理论与应用”,第 418 页,2012 年

例子

>>> from scipy.special import ellip_harm
>>> w = ellip_harm(5,8,1,1,2.5)
>>> w
2.5

检查这些函数确实是 Lame 方程的解:

>>> import numpy as np
>>> from scipy.interpolate import UnivariateSpline
>>> def eigenvalue(f, df, ddf):
...     r = ((s**2 - h**2)*(s**2 - k**2)*ddf + s*(2*s**2 - h**2 - k**2)*df - n*(n+1)*s**2*f)/f
...     return -r.mean(), r.std()
>>> s = np.linspace(0.1, 10, 200)
>>> k, h, n, p = 8.0, 2.2, 3, 2
>>> E = ellip_harm(h**2, k**2, n, p, s)
>>> E_spl = UnivariateSpline(s, E)
>>> a, a_err = eigenvalue(E_spl(s), E_spl(s,1), E_spl(s,2))
>>> a, a_err
(583.44366156701483, 6.4580890640310646e-11)

相关用法


注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.special.ellip_harm。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。