本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.elliprd
的用法。
用法:
scipy.special.elliprd(x, y, z, out=None) = <ufunc 'elliprd'>#
第二类对称椭圆积分。
函数 RD 定义为 [1]
- x, y, z: array_like
实数或复数输入参数。 x 或 y 可以是沿负实轴切割的复平面中的任意数,但最多其中一个可以为零,而 z 必须非零。
- out: ndarray,可选
函数值的可选输出数组
- R: 标量或 ndarray
积分值。如果 x、y 和 z 都是实数,则返回值是实数。否则,返回值很复杂。
参数 ::
返回 ::
注意:
RD 是椭圆积分 RJ 的简并情况:
elliprd(x, y, z) == elliprj(x, y, z, z)
。该代码实现了基于重复定理和级数展开至七阶的卡尔森算法。 [2]
参考:
[1]B. C. Carlson 主编,“数学函数数字 Library ”第 19 章,NIST,美国商务部。 https://dlmf.nist.gov/19.16.E5
[2]B. C. Carlson,“实数或复数椭圆积分的数值计算”,Numer。算法,卷。 10,没有。 1,第 13-26 页,1995 年。https://arxiv.org/abs/math/9409227 https://doi.org/10.1007/BF02198293
例子:
基本同质性:
>>> import numpy as np >>> from scipy.special import elliprd
>>> x = 1.2 + 3.4j >>> y = 5. >>> z = 6. >>> scale = 0.3 + 0.4j >>> elliprd(scale*x, scale*y, scale*z) (-0.03703043835680379-0.24500934665683802j)
>>> elliprd(x, y, z)*np.power(scale, -1.5) (-0.0370304383568038-0.24500934665683805j)
所有三个论点都一致:
>>> x = 1.2 + 3.4j >>> elliprd(x, x, x) (-0.03986825876151896-0.14051741840449586j)
>>> np.power(x, -1.5) (-0.03986825876151894-0.14051741840449583j)
所谓“second lemniscate constant”:
>>> elliprd(0, 2, 1)/3 0.5990701173677961
>>> from scipy.special import gamma >>> gamma(0.75)**2/np.sqrt(2*np.pi) 0.5990701173677959
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注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.special.elliprd。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。