本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.elliprg
的用法。
用法:
scipy.special.elliprg(x, y, z, out=None) = <ufunc 'elliprg'>#
Completely-symmetric 第二类椭圆积分。
函数 RG 定义为 [1]
- x, y, z: array_like
实数或复数输入参数。 x、y 或 z 可以是沿负实轴切割的复平面中的任意数。
- out: ndarray,可选
函数值的可选输出数组
- R: 标量或 ndarray
积分值。如果 x、y 和 z 都是实数,则返回值是实数。否则,返回值很复杂。
参数 ::
返回 ::
注意:
该实现使用关系 [1]
和对称性x,y,z当可以选择至少一个非零参数作为枢轴时。当其中一个参数接近于零时,将改为应用 AGM 方法。其他特殊情况在参考文献之后计算。[2]
参考:
[1] (1,2)B. C. Carlson,“实数或复数椭圆积分的数值计算”,Numer。算法,卷。 10,没有。 1,第 13-26 页,1995 年。https://arxiv.org/abs/math/9409227 https://doi.org/10.1007/BF02198293
[2]B. C. Carlson 编辑,第 19 章“数学函数数字 Library ”,NIST,美国商务部。 https://dlmf.nist.gov/19.16.E1 https://dlmf.nist.gov/19.20.ii
例子:
基本同质性:
>>> import numpy as np >>> from scipy.special import elliprg
>>> x = 1.2 + 3.4j >>> y = 5. >>> z = 6. >>> scale = 0.3 + 0.4j >>> elliprg(scale*x, scale*y, scale*z) (1.195936862005246+0.8470988320464167j)
>>> elliprg(x, y, z)*np.sqrt(scale) (1.195936862005246+0.8470988320464165j)
简化:
>>> elliprg(0, y, y) 1.756203682760182
>>> 0.25*np.pi*np.sqrt(y) 1.7562036827601817
>>> elliprg(0, 0, z) 1.224744871391589
>>> 0.5*np.sqrt(z) 1.224744871391589
具有半轴
a
、b
和c
的三轴椭球的表面积由下式给出>>> def ellipsoid_area(a, b, c): ... r = 4.0 * np.pi * a * b * c ... return r * elliprg(1.0 / (a * a), 1.0 / (b * b), 1.0 / (c * c)) >>> print(ellipsoid_area(1, 3, 5)) 108.62688289491807
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注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.special.elliprg。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。