Python SciPy special.exp1用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.exp1 的用法。

用法:

scipy.special.exp1(z, out=None) = <ufunc 'exp1'>#

index 積分 E1。

對於複數\(z \ne 0\)， index 積分可以定義為 [1]

\[E_1(z) = \int_z^\infty \frac{e^{-t}}{t} dt,\]

其中積分的路徑不穿過負實軸或通過原點。

參數 ：：

z: array_like：

真實或複雜的論點。

out： ndarray，可選

函數結果的可選輸出數組

返回 ：：

標量或 ndarray

index 積分 E1 的值

注意：

對於\(x > 0\)，它通過關係與 index 積分\(Ei\)(參見 expi )相關

\[E_1(x) = -Ei(-x).\]

參考：

[1]

數學函數數字 Library ，6.2.1 https://dlmf.nist.gov/6.2#E1

例子：

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它在 0 處有一個極點。

>>> sc.exp1(0)
inf

它在負實軸上有一個分支切口。

>>> sc.exp1(-1)
nan
>>> sc.exp1(complex(-1, 0))
(-1.8951178163559368-3.141592653589793j)
>>> sc.exp1(complex(-1, -0.0))
(-1.8951178163559368+3.141592653589793j)

它沿正實軸接近 0。

>>> sc.exp1([1, 10, 100, 1000])
array([2.19383934e-01, 4.15696893e-06, 3.68359776e-46, 0.00000000e+00])

它與 expi 相關。

>>> x = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> sc.exp1(x)
array([0.21938393, 0.04890051, 0.01304838, 0.00377935])
>>> -sc.expi(-x)
array([0.21938393, 0.04890051, 0.01304838, 0.00377935])