Python SciPy special.expn用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.expn 的用法。

用法:

scipy.special.expn(n, x, out=None) = <ufunc 'expn'>#

廣義 index 積分En。

對於整數 \(n \geq 0\) 和實數 \(x \geq 0\)，廣義 index 積分定義為 [dlmf]

\[E_n(x) = x^{n - 1} \int_x^\infty \frac{e^{-t}}{t^n} dt.\]

參數 ：：

n： array_like

非負整數

x： array_like

真正的參數

out： ndarray，可選

函數結果的可選輸出數組

返回 ：：

標量或 ndarray

廣義 index 積分的值

參考：

[dlmf]

數學函數數字 Library ，8.19.2 https://dlmf.nist.gov/8.19#E2

例子：

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它的定義域是非負的 n 和 x。

>>> sc.expn(-1, 1.0), sc.expn(1, -1.0)
(nan, nan)

它在 x = 0 有一個極點，用於 n = 1, 2 ；對於較大的 n 它等於 1 / (n - 1) 。

>>> sc.expn([0, 1, 2, 3, 4], 0)
array([       inf,        inf, 1.        , 0.5       , 0.33333333])

對於 n 等於 0 它減少到 exp(-x) / x 。

>>> x = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> sc.expn(0, x)
array([0.36787944, 0.06766764, 0.01659569, 0.00457891])
>>> np.exp(-x) / x
array([0.36787944, 0.06766764, 0.01659569, 0.00457891])

對於 n 等於 1 它減少到 exp1 。

>>> sc.expn(1, x)
array([0.21938393, 0.04890051, 0.01304838, 0.00377935])
>>> sc.exp1(x)
array([0.21938393, 0.04890051, 0.01304838, 0.00377935])