Python SciPy special.ellipj用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.ellipj 的用法。

用法:

scipy.special.ellipj(u, m, out=None) = <ufunc 'ellipj'>#

雅可比橢圓函數

計算介於 0 和 1 之間的參數 m 和實參數 u 的雅可比橢圓函數。

參數 ：：

m： array_like

範圍。

u： array_like

爭論。

out： ndarray 的元組，可選

函數值的可選輸出數組

返回 ：：

sn, cn, dn, ph： 標量或 ndarray 的 4 元組

返回的函數：

sn(u|m), cn(u|m), dn(u|m)

值酸堿度是這樣的，如果u = 橢圓 (ph, m)， 然後sn(u|m) = sin(ph)和cn(u|m) = cos(ph).

注意：

Cephes 的包裝器[1]常規埃爾普.

這些函數是周期性的，實軸上的quarter-period 等於完整的橢圓積分 ellipk(m)。

與不完全橢圓積分的關係：如果 u = ellipkinc(phi,m)，則 sn(u|m) = sin(phi)，且 cn(u|m) = cos(phi)。 phi 稱為 u 的幅值。

計算是通過arithmetic-geometric 均值算法進行的，除非 m 在 0 或 1 的 1e-9 內。在後一種情況下 m 接近 1，近似值僅適用於 phi < pi/2。

參考：

[1]

Cephes 數學函數庫，http://www.netlib.org/cephes/