本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.nbdtr
的用法。
用法:
scipy.special.nbdtr(k, n, p, out=None) = <ufunc 'nbdtr'>#
负二项累积分布函数。
返回 0 到 项的总和k负二项分布概率质量函数,
在一系列具有个体成功概率 p 的伯努利试验中,这是在第 n 次成功之前出现 k 次或更少的失败的概率。
- k: array_like
允许的最大失败次数(非负整数)。
- n: array_like
目标成功次数(正整数)。
- p: array_like
单个事件的成功概率(浮点数)。
- out: ndarray,可选
函数结果的可选输出数组
- F: 标量或 ndarray
在单个成功概率为 p 的事件序列中,在 n 次成功之前,发生 k 次或更少次失败的概率。
参数 ::
返回 ::
注意:
如果为 k 或 n 传递浮点值,它们将被截断为整数。
这些项不直接求和;相反,根据公式,采用正则化不完全 beta 函数,
Cephes [1] 例程的包装器
nbdtr
。负二项分布也可用作
scipy.stats.nbinom
。与scipy.stats.nbinom
的cdf
方法相比,直接使用nbdtr
可以提高性能(参见最后一个示例)。参考:
[1]Cephes 数学函数库,http://www.netlib.org/cephes/
例子:
计算
p=0.5
处k=10
和n=5
的函数。>>> import numpy as np >>> from scipy.special import nbdtr >>> nbdtr(10, 5, 0.5) 0.940765380859375
计算函数为
n=10
和p=0.5
通过提供 NumPy 数组或列表来在多个点上k.>>> nbdtr([5, 10, 15], 10, 0.5) array([0.15087891, 0.58809853, 0.88523853])
绘制四个不同参数集的函数。
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> k = np.arange(130) >>> n_parameters = [20, 20, 20, 80] >>> p_parameters = [0.2, 0.5, 0.8, 0.5] >>> linestyles = ['solid', 'dashed', 'dotted', 'dashdot'] >>> parameters_list = list(zip(p_parameters, n_parameters, ... linestyles)) >>> fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8)) >>> for parameter_set in parameters_list: ... p, n, style = parameter_set ... nbdtr_vals = nbdtr(k, n, p) ... ax.plot(k, nbdtr_vals, label=rf"$n={n},\, p={p}$", ... ls=style) >>> ax.legend() >>> ax.set_xlabel("$k$") >>> ax.set_title("Negative binomial cumulative distribution function") >>> plt.show()
负二项分布也可用作
scipy.stats.nbinom
。直接使用nbdtr
比调用scipy.stats.nbinom
的cdf
方法要快得多,特别是对于小型数组或单个值。为了获得相同的结果,必须使用以下参数化:nbinom(n, p).cdf(k)=nbdtr(k, n, p)
。>>> from scipy.stats import nbinom >>> k, n, p = 5, 3, 0.5 >>> nbdtr_res = nbdtr(k, n, p) # this will often be faster than below >>> stats_res = nbinom(n, p).cdf(k) >>> stats_res, nbdtr_res # test that results are equal (0.85546875, 0.85546875)
nbdtr
可以通过提供形状兼容广播的数组来评估不同的参数集k,n和p。这里我们计算三个不同的函数k在四个地点p,产生一个 3x4 数组。>>> k = np.array([[5], [10], [15]]) >>> p = np.array([0.3, 0.5, 0.7, 0.9]) >>> k.shape, p.shape ((3, 1), (4,))
>>> nbdtr(k, 5, p) array([[0.15026833, 0.62304687, 0.95265101, 0.9998531 ], [0.48450894, 0.94076538, 0.99932777, 0.99999999], [0.76249222, 0.99409103, 0.99999445, 1. ]])
相关用法
- Python SciPy special.nbdtrik用法及代码示例
- Python SciPy special.nbdtrin用法及代码示例
- Python SciPy special.nbdtri用法及代码示例
- Python SciPy special.nbdtrc用法及代码示例
- Python SciPy special.ncfdtri用法及代码示例
- Python SciPy special.ncfdtr用法及代码示例
- Python SciPy special.ncfdtridfd用法及代码示例
- Python SciPy special.ndtri用法及代码示例
- Python SciPy special.nctdtr用法及代码示例
- Python SciPy special.ndtr用法及代码示例
- Python SciPy special.ncfdtridfn用法及代码示例
- Python SciPy special.ndtri_exp用法及代码示例
- Python SciPy special.ncfdtrinc用法及代码示例
- Python SciPy special.exp1用法及代码示例
- Python SciPy special.expn用法及代码示例
- Python SciPy special.gamma用法及代码示例
- Python SciPy special.y1用法及代码示例
- Python SciPy special.y0用法及代码示例
- Python SciPy special.ellip_harm_2用法及代码示例
- Python SciPy special.i1e用法及代码示例
- Python SciPy special.smirnovi用法及代码示例
- Python SciPy special.ker用法及代码示例
- Python SciPy special.ynp_zeros用法及代码示例
- Python SciPy special.k0e用法及代码示例
- Python SciPy special.j1用法及代码示例
注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.special.nbdtr。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。