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Python SciPy special.nbdtr用法及代码示例


本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.nbdtr 的用法。

用法:

scipy.special.nbdtr(k, n, p, out=None) = <ufunc 'nbdtr'>#

负二项累积分布函数。

返回 0 到 项的总和k负二项分布概率质量函数,

在一系列具有个体成功概率 p 的伯努利试验中,这是在第 n 次成功之前出现 k 次或更少的失败的概率。

参数

k array_like

允许的最大失败次数(非负整数)。

n array_like

目标成功次数(正整数)。

p array_like

单个事件的成功概率(浮点数)。

out ndarray,可选

函数结果的可选输出数组

返回

F 标量或 ndarray

在单个成功概率为 p 的事件序列中,在 n 次成功之前,发生 k 次或更少次失败的概率。

注意

如果为 k 或 n 传递浮点值,它们将被截断为整数。

这些项不直接求和;相反,根据公式,采用正则化不完全 beta 函数,

Cephes [1] 例程的包装器 nbdtr

负二项分布也可用作 scipy.stats.nbinom 。与 scipy.stats.nbinom cdf 方法相比,直接使用nbdtr 可以提高性能(参见最后一个示例)。

参考

[1]

Cephes 数学函数库,http://www.netlib.org/cephes/

例子

计算 p=0.5k=10n=5 的函数。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import nbdtr
>>> nbdtr(10, 5, 0.5)
0.940765380859375

计算函数为n=10p=0.5通过提供 NumPy 数组或列表来在多个点上k.

>>> nbdtr([5, 10, 15], 10, 0.5)
array([0.15087891, 0.58809853, 0.88523853])

绘制四个不同参数集的函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> k = np.arange(130)
>>> n_parameters = [20, 20, 20, 80]
>>> p_parameters = [0.2, 0.5, 0.8, 0.5]
>>> linestyles = ['solid', 'dashed', 'dotted', 'dashdot']
>>> parameters_list = list(zip(p_parameters, n_parameters,
...                            linestyles))
>>> fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
>>> for parameter_set in parameters_list:
...     p, n, style = parameter_set
...     nbdtr_vals = nbdtr(k, n, p)
...     ax.plot(k, nbdtr_vals, label=rf"$n={n},\, p={p}$",
...             ls=style)
>>> ax.legend()
>>> ax.set_xlabel("$k$")
>>> ax.set_title("Negative binomial cumulative distribution function")
>>> plt.show()
scipy-special-nbdtr-1_00_00.png

负二项分布也可用作 scipy.stats.nbinom 。直接使用 nbdtr 比调用 scipy.stats.nbinom cdf 方法要快得多,特别是对于小型数组或单个值。为了获得相同的结果,必须使用以下参数化:nbinom(n, p).cdf(k)=nbdtr(k, n, p)

>>> from scipy.stats import nbinom
>>> k, n, p = 5, 3, 0.5
>>> nbdtr_res = nbdtr(k, n, p)  # this will often be faster than below
>>> stats_res = nbinom(n, p).cdf(k)
>>> stats_res, nbdtr_res  # test that results are equal
(0.85546875, 0.85546875)

nbdtr可以通过提供形状兼容广播的数组来评估不同的参数集k,np。这里我们计算三个不同的函数k在四个地点p,产生一个 3x4 数组。

>>> k = np.array([[5], [10], [15]])
>>> p = np.array([0.3, 0.5, 0.7, 0.9])
>>> k.shape, p.shape
((3, 1), (4,))
>>> nbdtr(k, 5, p)
array([[0.15026833, 0.62304687, 0.95265101, 0.9998531 ],
       [0.48450894, 0.94076538, 0.99932777, 0.99999999],
       [0.76249222, 0.99409103, 0.99999445, 1.        ]])

相关用法


注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.special.nbdtr。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。