Python SciPy special.nbdtrin用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.nbdtrin 的用法。

用法:

scipy.special.nbdtrin(k, y, p, out=None) = <ufunc 'nbdtrin'>#

的倒数nbdtr与n.

返回参数的倒数n的y = nbdtr(k, n, p)，负二项式累积分布函数。

参数 ：：

k： array_like

允许的最大失败次数(非负整数)。

y： array_like

在 n 次成功之前发生 k 次或更少失败的概率(浮点数)。

p： array_like

单个事件的成功概率(浮点数)。

out： ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回 ：：

n： 标量或 ndarray

满足 nbdtr(k, n, p) = y 的成功次数 n。

注意：

CDFLIB 的包装器[1]Fortran 例程cdfnbn.

[2]的公式26.5.26，

\[\sum_{j=k + 1}^\infty {{n + j - 1}\choose{j}} p^n (1 - p)^j = I_{1 - p}(k + 1, n),\]

用于将累积分布函数的计算减少为正则化不完全 beta \(I\) 的计算。

n 的计算涉及搜索产生所需 y 值的值。搜索依赖于 y 与 n 的单调性。

参考：

[1]

Barry Brown、James Lovato 和 Kathy Russell，CDFLIB：累积分布函数、逆函数和其他参数的 Fortran 例程库。

[2]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 合编。带有公式、图表和数学表格的数学函数手册。纽约：多佛，1972 年。

例子：

计算示例性参数集的负二项累积分布函数。

>>> from scipy.special import nbdtr, nbdtrin
>>> k, n, p = 5, 2, 0.5
>>> cdf_value = nbdtr(k, n, p)
>>> cdf_value
0.9375

验证nbdtrin恢复原始值n高达浮点精度。

>>> nbdtrin(k, cdf_value, p)
1.999999999998137