Python SciPy special.nbdtrin用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.nbdtrin 的用法。

用法:

scipy.special.nbdtrin(k, y, p, out=None) = <ufunc 'nbdtrin'>#

的倒數nbdtr與n.

返回參數的倒數n的y = nbdtr(k, n, p)，負二項式累積分布函數。

參數 ：：

k： array_like

允許的最大失敗次數(非負整數)。

y： array_like

在 n 次成功之前發生 k 次或更少失敗的概率(浮點數)。

p： array_like

單個事件的成功概率(浮點數)。

out： ndarray，可選

函數結果的可選輸出數組

返回 ：：

n： 標量或 ndarray

滿足 nbdtr(k, n, p) = y 的成功次數 n。

注意：

CDFLIB 的包裝器[1]Fortran 例程cdfnbn.

[2]的公式26.5.26，

\[\sum_{j=k + 1}^\infty {{n + j - 1}\choose{j}} p^n (1 - p)^j = I_{1 - p}(k + 1, n),\]

用於將累積分布函數的計算減少為正則化不完全 beta \(I\) 的計算。

n 的計算涉及搜索產生所需 y 值的值。搜索依賴於 y 與 n 的單調性。

參考：

[1]

Barry Brown、James Lovato 和 Kathy Russell，CDFLIB：累積分布函數、逆函數和其他參數的 Fortran 例程庫。

[2]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 合編。帶有公式、圖表和數學表格的數學函數手冊。紐約：多佛，1972 年。

例子：

計算示例性參數集的負二項累積分布函數。

>>> from scipy.special import nbdtr, nbdtrin
>>> k, n, p = 5, 2, 0.5
>>> cdf_value = nbdtr(k, n, p)
>>> cdf_value
0.9375

驗證nbdtrin恢複原始值n高達浮點精度。

>>> nbdtrin(k, cdf_value, p)
1.999999999998137