Python SciPy special.nbdtri用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.nbdtri 的用法。

用法:

scipy.special.nbdtri(k, n, y, out=None) = <ufunc 'nbdtri'>#

返回參數的倒數p的y = nbdtr(k, n, p)，負二項式累積分布函數。

參數 ：：

k： array_like

允許的最大失敗次數(非負整數)。

n： array_like

目標成功次數(正整數)。

y： array_like

在 n 次成功之前發生 k 次或更少失敗的概率(浮點數)。

out： ndarray，可選

函數結果的可選輸出數組

返回 ：：

p： 標量或 ndarray

單個事件的成功概率(浮點數)，使得 nbdtr(k, n, p) = y。

注意：

Cephes [1] 例程的包裝器 nbdtri 。

負二項分布也可用作 scipy.stats.nbinom 。與 scipy.stats.nbinom 的 ppf 方法相比，直接使用 nbdtri 可以提高性能。

參考：

[1]

Cephes 數學函數庫，http://www.netlib.org/cephes/

例子：

nbdtri是的倒數nbdtr關於p。對於浮點錯誤，以下內容成立：nbdtri(k, n, nbdtr(k, n, p))=p.

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import nbdtri, nbdtr
>>> k, n, y = 5, 10, 0.2
>>> cdf_val = nbdtr(k, n, y)
>>> nbdtri(k, n, cdf_val)
0.20000000000000004

計算函數為k=10和n=5通過提供 NumPy 數組或列表來在多個點上y.

>>> y = np.array([0.1, 0.4, 0.8])
>>> nbdtri(3, 5, y)
array([0.34462319, 0.51653095, 0.69677416])

繪製三個不同參數集的函數。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> n_parameters = [5, 20, 30, 30]
>>> k_parameters = [20, 20, 60, 80]
>>> linestyles = ['solid', 'dashed', 'dotted', 'dashdot']
>>> parameters_list = list(zip(n_parameters, k_parameters, linestyles))
>>> cdf_vals = np.linspace(0, 1, 1000)
>>> fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
>>> for parameter_set in parameters_list:
...     n, k, style = parameter_set
...     nbdtri_vals = nbdtri(k, n, cdf_vals)
...     ax.plot(cdf_vals, nbdtri_vals, label=rf"$k={k},\ n={n}$",
...             ls=style)
>>> ax.legend()
>>> ax.set_ylabel("$p$")
>>> ax.set_xlabel("$CDF$")
>>> title = "nbdtri: inverse of negative binomial CDF with respect to $p$"
>>> ax.set_title(title)
>>> plt.show()

nbdtri可以通過提供形狀兼容廣播的數組來評估不同的參數集k,n和p。這裏我們計算三個不同的函數k在四個地點p，產生一個 3x4 數組。

>>> k = np.array([[5], [10], [15]])
>>> y = np.array([0.3, 0.5, 0.7, 0.9])
>>> k.shape, y.shape
((3, 1), (4,))

>>> nbdtri(k, 5, y)
array([[0.37258157, 0.45169416, 0.53249956, 0.64578407],
       [0.24588501, 0.30451981, 0.36778453, 0.46397088],
       [0.18362101, 0.22966758, 0.28054743, 0.36066188]])