本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.gdtr
的用法。
用法:
scipy.special.gdtr(a, b, x, out=None) = <ufunc 'gdtr'>#
伽马分布累积分布函数。
返回从零到的积分x伽马概率密度函数,
其中 是伽马函数。
- a: array_like
伽马分布的速率参数,有时表示为 (浮点)。它也是比例参数 的倒数。
- b: array_like
伽马分布的形状参数,有时表示为 (浮点)。
- x: array_like
分位数(积分上限;浮点数)。
- out: ndarray,可选
函数值的可选输出数组
- F: 标量或 ndarray
具有参数 a 和 b 的伽玛分布的 CDF 在 x 处计算。
参数 ::
返回 ::
注意:
使用与不完全伽玛积分(正则化伽玛函数)的关系来进行评估。
Cephes [1] 例程的包装器
gdtr
。与scipy.stats.gamma
的cdf
方法相比,直接调用gdtr
可以提高性能(请参见下面的最后一个示例)。参考:
[1]Cephes 数学函数库,http://www.netlib.org/cephes/
例子:
计算
x=5
处的a=1
、b=2
的函数。>>> import numpy as np >>> from scipy.special import gdtr >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> gdtr(1., 2., 5.) 0.9595723180054873
计算函数为
a=1
和b=2
通过提供 NumPy 数组来在几个点上x.>>> xvalues = np.array([1., 2., 3., 4]) >>> gdtr(1., 1., xvalues) array([0.63212056, 0.86466472, 0.95021293, 0.98168436])
gdtr
可以通过提供具有广播兼容形状的数组来评估不同的参数集a,b和x。这里我们计算三个不同的函数a在四个位置x和b=3
,产生一个 3x4 数组。>>> a = np.array([[0.5], [1.5], [2.5]]) >>> x = np.array([1., 2., 3., 4]) >>> a.shape, x.shape ((3, 1), (4,))
>>> gdtr(a, 3., x) array([[0.01438768, 0.0803014 , 0.19115317, 0.32332358], [0.19115317, 0.57680992, 0.82642193, 0.9380312 ], [0.45618688, 0.87534798, 0.97974328, 0.9972306 ]])
绘制四个不同参数集的函数。
>>> a_parameters = [0.3, 1, 2, 6] >>> b_parameters = [2, 10, 15, 20] >>> linestyles = ['solid', 'dashed', 'dotted', 'dashdot'] >>> parameters_list = list(zip(a_parameters, b_parameters, linestyles)) >>> x = np.linspace(0, 30, 1000) >>> fig, ax = plt.subplots() >>> for parameter_set in parameters_list: ... a, b, style = parameter_set ... gdtr_vals = gdtr(a, b, x) ... ax.plot(x, gdtr_vals, label=f"$a= {a},\, b={b}$", ls=style) >>> ax.legend() >>> ax.set_xlabel("$x$") >>> ax.set_title("Gamma distribution cumulative distribution function") >>> plt.show()
伽马分布也可用作
scipy.stats.gamma
。直接使用gdtr
比调用scipy.stats.gamma
的cdf
方法要快得多,特别是对于小型数组或单个值。为了获得相同的结果,必须使用以下参数化:stats.gamma(b, scale=1/a).cdf(x)=gdtr(a, b, x)
。>>> from scipy.stats import gamma >>> a = 2. >>> b = 3 >>> x = 1. >>> gdtr_result = gdtr(a, b, x) # this will often be faster than below >>> gamma_dist_result = gamma(b, scale=1/a).cdf(x) >>> gdtr_result == gamma_dist_result # test that results are equal True
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- Python SciPy special.gammainc用法及代码示例
- Python SciPy special.gammaln用法及代码示例
- Python SciPy special.gammainccinv用法及代码示例
- Python SciPy special.gegenbauer用法及代码示例
- Python SciPy special.gammaincc用法及代码示例
- Python SciPy special.exp1用法及代码示例
- Python SciPy special.expn用法及代码示例
- Python SciPy special.ncfdtri用法及代码示例
- Python SciPy special.y1用法及代码示例
- Python SciPy special.y0用法及代码示例
- Python SciPy special.ellip_harm_2用法及代码示例
- Python SciPy special.i1e用法及代码示例
- Python SciPy special.smirnovi用法及代码示例
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注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.special.gdtr。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。