Python SciPy special.gammaincc用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.gammaincc 的用法。

用法:

scipy.special.gammaincc(a, x, out=None) = <ufunc 'gammaincc'>#

正则化上不完全伽马函数。

它被定义为

\[Q(a, x) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_x^\infty t^{a - 1}e^{-t} dt\]

对于 \(a > 0\) 和 \(x \geq 0\) 。有关详细信息，请参阅 [dlmf]。

参数 ：：

a： array_like

正参数

x： array_like

非否定论证

out： ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回 ：：

标量或 ndarray

上不完全伽马函数的值

注意：

该函数满足关系gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1，其中 gammainc 是正则化的下不完全伽玛函数。

实现很大程度上遵循 [boost] 的实现。

参考：

[dlmf]

NIST 数学函数数字 Library https://dlmf.nist.gov/8.2#E4

[促进]

马多克等。等，“Incomplete Gamma Functions”，https://www.boost.org/doc/libs/1_61_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/sf_gamma/igamma.html

例子：

>>> import scipy.special as sc

它是伽马分布的生存函数，所以它从 1 开始，单调递减到 0。

>>> sc.gammaincc(0.5, [0, 1, 10, 100, 1000])
array([1.00000000e+00, 1.57299207e-01, 7.74421643e-06, 2.08848758e-45,
       0.00000000e+00])

它等于一减去下不完全伽马函数。

>>> a, x = 0.5, 0.4
>>> sc.gammaincc(a, x)
0.37109336952269756
>>> 1 - sc.gammainc(a, x)
0.37109336952269756