Python SciPy special.gammaincc用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.gammaincc 的用法。

用法:

scipy.special.gammaincc(a, x, out=None) = <ufunc 'gammaincc'>#

正則化上不完全伽馬函數。

它被定義為

\[Q(a, x) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_x^\infty t^{a - 1}e^{-t} dt\]

對於 \(a > 0\) 和 \(x \geq 0\) 。有關詳細信息，請參閱 [dlmf]。

參數 ：：

a： array_like

正參數

x： array_like

非否定論證

out： ndarray，可選

函數值的可選輸出數組

返回 ：：

標量或 ndarray

上不完全伽馬函數的值

注意：

該函數滿足關係gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1，其中 gammainc 是正則化的下不完全伽瑪函數。

實現很大程度上遵循 [boost] 的實現。

參考：

[dlmf]

NIST 數學函數數字 Library https://dlmf.nist.gov/8.2#E4

[促進]

馬多克等。等，“Incomplete Gamma Functions”，https://www.boost.org/doc/libs/1_61_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/sf_gamma/igamma.html

例子：

>>> import scipy.special as sc

它是伽馬分布的生存函數，所以它從 1 開始，單調遞減到 0。

>>> sc.gammaincc(0.5, [0, 1, 10, 100, 1000])
array([1.00000000e+00, 1.57299207e-01, 7.74421643e-06, 2.08848758e-45,
       0.00000000e+00])

它等於一減去下不完全伽馬函數。

>>> a, x = 0.5, 0.4
>>> sc.gammaincc(a, x)
0.37109336952269756
>>> 1 - sc.gammainc(a, x)
0.37109336952269756