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Python SciPy special.genlaguerre用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.genlaguerre 的用法。

用法:

scipy.special.genlaguerre(n, alpha, monic=False)#

廣義(關聯)拉蓋爾多項式。

定義為解決方案

其中 次數的多項式。

參數

n int

多項式的次數。

alpha 浮點數

參數,必須大於-1。

monic 布爾型,可選

如果為 True,則將前導係數縮放為 1。默認為 False。

返回

L orthopoly1d

廣義拉蓋爾多項式。

注意

對於固定的 ,多項式 正交,權重函數為

拉蓋爾多項式是 的特殊情況。

參考

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 合編。帶有公式、圖表和數學表格的數學函數手冊。紐約:多佛,1972 年。

例子

廣義拉蓋爾多項式與合流超幾何函數 密切相關:

例如,可以在間隔 上驗證

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import binom
>>> from scipy.special import genlaguerre
>>> from scipy.special import hyp1f1
>>> x = np.arange(-1.0, 1.0, 0.01)
>>> np.allclose(genlaguerre(3, 3)(x), binom(6, 3) * hyp1f1(-3, 4, x))
True

這是 的某些值的廣義拉蓋爾多項式 的圖:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.arange(-4.0, 12.0, 0.01)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.set_ylim(-5.0, 10.0)
>>> ax.set_title(r'Generalized Laguerre polynomials $L_3^{\alpha}$')
>>> for alpha in np.arange(0, 5):
...     ax.plot(x, genlaguerre(3, alpha)(x), label=rf'$L_3^{(alpha)}$')
>>> plt.legend(loc='best')
>>> plt.show()
scipy-special-genlaguerre-1.png

相關用法


注:本文由純淨天空篩選整理自scipy.org大神的英文原創作品 scipy.special.genlaguerre。非經特殊聲明,原始代碼版權歸原作者所有,本譯文未經允許或授權,請勿轉載或複製。