本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.genlaguerre
的用法。
用法:
scipy.special.genlaguerre(n, alpha, monic=False)#
廣義(關聯)拉蓋爾多項式。
定義為解決方案
其中 ; 是 次數的多項式。
- n: int
多項式的次數。
- alpha: 浮點數
參數,必須大於-1。
- monic: 布爾型,可選
如果為 True,則將前導係數縮放為 1。默認為 False。
- L: orthopoly1d
廣義拉蓋爾多項式。
參數 ::
返回 ::
注意:
對於固定的 ,多項式 與 正交,權重函數為 。
拉蓋爾多項式是 的特殊情況。
參考:
[AS]Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 合編。帶有公式、圖表和數學表格的數學函數手冊。紐約:多佛,1972 年。
例子:
廣義拉蓋爾多項式與合流超幾何函數 密切相關:
例如,可以在間隔 上驗證 :
>>> import numpy as np >>> from scipy.special import binom >>> from scipy.special import genlaguerre >>> from scipy.special import hyp1f1 >>> x = np.arange(-1.0, 1.0, 0.01) >>> np.allclose(genlaguerre(3, 3)(x), binom(6, 3) * hyp1f1(-3, 4, x)) True
這是 的某些值的廣義拉蓋爾多項式 的圖:
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> x = np.arange(-4.0, 12.0, 0.01) >>> fig, ax = plt.subplots() >>> ax.set_ylim(-5.0, 10.0) >>> ax.set_title(r'Generalized Laguerre polynomials $L_3^{\alpha}$') >>> for alpha in np.arange(0, 5): ... ax.plot(x, genlaguerre(3, alpha)(x), label=rf'$L_3^{(alpha)}$') >>> plt.legend(loc='best') >>> plt.show()
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- Python SciPy special.gammainc用法及代碼示例
- Python SciPy special.gammaln用法及代碼示例
- Python SciPy special.gdtrc用法及代碼示例
- Python SciPy special.gammainccinv用法及代碼示例
- Python SciPy special.gdtria用法及代碼示例
- Python SciPy special.gdtrix用法及代碼示例
- Python SciPy special.gammaincc用法及代碼示例
- Python SciPy special.gdtrib用法及代碼示例
- Python SciPy special.exp1用法及代碼示例
- Python SciPy special.expn用法及代碼示例
- Python SciPy special.ncfdtri用法及代碼示例
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- Python SciPy special.i1e用法及代碼示例
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注:本文由純淨天空篩選整理自scipy.org大神的英文原創作品 scipy.special.genlaguerre。非經特殊聲明,原始代碼版權歸原作者所有,本譯文未經允許或授權,請勿轉載或複製。