Python SciPy special.gammaln用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.gammaln 的用法。

用法:

scipy.special.gammaln(x, out=None) = <ufunc 'gammaln'>#

伽馬函數絕對值的對數。

定義為

\[\ln(\lvert\Gamma(x)\rvert)\]

其中\(\Gamma\) 是伽馬函數。有關 gamma 函數的更多詳細信息，請參閱 [dlmf]。

參數 ：：

x： array_like

真正的參數

out： ndarray，可選

函數結果的可選輸出數組

返回 ：：

標量或 ndarray

伽馬絕對值的對數值

注意：

它與 Python 標準庫函數 math.lgamma 的函數相同。

當與 gammasgn 結合使用時，此函數對於在實軸上的日誌空間中工作很有用，而無需通過關係 exp(gammaln(x)) = gammasgn(x) * gamma(x) 處理複數。

對於 complex-valued log-gamma，請使用 loggamma 而不是 gammaln 。

參考：

[dlmf]

NIST 數學函數數字 Library https://dlmf.nist.gov/5

例子：

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它有兩個正零。

>>> sc.gammaln([1, 2])
array([0., 0.])

它在非正整數處有極點。

>>> sc.gammaln([0, -1, -2, -3, -4])
array([inf, inf, inf, inf, inf])

它漸近地逼近x * log(x)(斯特林公式)。

>>> x = np.array([1e10, 1e20, 1e40, 1e80])
>>> sc.gammaln(x)
array([2.20258509e+11, 4.50517019e+21, 9.11034037e+41, 1.83206807e+82])
>>> x * np.log(x)
array([2.30258509e+11, 4.60517019e+21, 9.21034037e+41, 1.84206807e+82])