Python SciPy special.gammainc用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.gammainc 的用法。

用法:

scipy.special.gammainc(a, x, out=None) = <ufunc 'gammainc'>#

正則化下不完全伽馬函數。

它被定義為

\[P(a, x) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_0^x t^{a - 1}e^{-t} dt\]

對於 \(a > 0\) 和 \(x \geq 0\) 。有關詳細信息，請參閱 [dlmf]。

參數 ：：

a： array_like

正參數

x： array_like

非否定論證

out： ndarray，可選

函數值的可選輸出數組

返回 ：：

標量或 ndarray

下不完全伽馬函數的值

注意：

該函數滿足關係gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1，其中 gammaincc 是正則化的上不完全伽馬函數。

實現很大程度上遵循 [boost] 的實現。

參考：

[dlmf]

NIST 數學函數數字 Library https://dlmf.nist.gov/8.2#E4

[促進]

馬多克等。等，“Incomplete Gamma Functions”，https://www.boost.org/doc/libs/1_61_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/sf_gamma/igamma.html

例子：

>>> import scipy.special as sc

它是 gamma 分布的 CDF，因此它從 0 開始並單調增加到 1。

>>> sc.gammainc(0.5, [0, 1, 10, 100])
array([0.        , 0.84270079, 0.99999226, 1.        ])

它等於一減去上不完全伽馬函數。

>>> a, x = 0.5, 0.4
>>> sc.gammainc(a, x)
0.6289066304773024
>>> 1 - sc.gammaincc(a, x)
0.6289066304773024