Python SciPy special.gammainc用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.gammainc 的用法。

用法:

scipy.special.gammainc(a, x, out=None) = <ufunc 'gammainc'>#

正则化下不完全伽马函数。

它被定义为

\[P(a, x) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_0^x t^{a - 1}e^{-t} dt\]

对于 \(a > 0\) 和 \(x \geq 0\) 。有关详细信息，请参阅 [dlmf]。

参数 ：：

a： array_like

正参数

x： array_like

非否定论证

out： ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回 ：：

标量或 ndarray

下不完全伽马函数的值

注意：

该函数满足关系gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1，其中 gammaincc 是正则化的上不完全伽马函数。

实现很大程度上遵循 [boost] 的实现。

参考：

[dlmf]

NIST 数学函数数字 Library https://dlmf.nist.gov/8.2#E4

[促进]

马多克等。等，“Incomplete Gamma Functions”，https://www.boost.org/doc/libs/1_61_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/sf_gamma/igamma.html

例子：

>>> import scipy.special as sc

它是 gamma 分布的 CDF，因此它从 0 开始并单调增加到 1。

>>> sc.gammainc(0.5, [0, 1, 10, 100])
array([0.        , 0.84270079, 0.99999226, 1.        ])

它等于一减去上不完全伽马函数。

>>> a, x = 0.5, 0.4
>>> sc.gammainc(a, x)
0.6289066304773024
>>> 1 - sc.gammaincc(a, x)
0.6289066304773024