Python SciPy special.j0用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.j0 的用法。

用法:

scipy.special.j0(x, out=None) = <ufunc 'j0'>#

第一类0阶贝塞尔函数。

参数 ：：

x： array_like

参数(浮点数)。

out： ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回 ：：

J： 标量或 ndarray

x 处第一类 0 阶贝塞尔函数的值。

注意：

该域分为区间 [0, 5] 和 (5, 无穷大)。在第一个区间中，使用以下有理近似：

\[J_0(x) \approx (w - r_1^2)(w - r_2^2) \frac{P_3(w)}{Q_8(w)},\]

其中 \(w = x^2\) 和 \(r_1\) 、 \(r_2\) 是 \(J_0\) 的零点，\(P_3\) 和 \(Q_8\) 分别是 3 次和 8 次多项式。

在第二个区间中，汉克尔渐近展开式采用两个 6/6 次和 7/7 次有理函数。

该函数是 Cephes [1] 例程 j0 的包装器。不应将其与球面贝塞尔函数混淆(请参阅 spherical_jn )。

参考：

[1]

Cephes 数学函数库，http://www.netlib.org/cephes/

例子：

计算某一点的函数：

>>> from scipy.special import j0
>>> j0(1.)
0.7651976865579665

在几个点计算函数：

>>> import numpy as np
>>> j0(np.array([-2., 0., 4.]))
array([ 0.22389078,  1.        , -0.39714981])

绘制 -20 到 20 范围内的函数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-20., 20., 1000)
>>> y = j0(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()