Python SciPy special.jnp_zeros用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.jnp_zeros 的用法。

用法:

scipy.special.jnp_zeros(n, nt)#

计算integer-order Bessel 函数导数 Jn' 的零点。

计算nt函数的零点\(J_n'(x)\)在区间\((0, \infty)\).零按升序返回。请注意，此间隔不包括在\(x = 0\)存在于\(n > 1\).

参数 ：：

n： int

贝塞尔函数的阶

nt： int

要返回的零数

返回 ：：

ndarray

Bessel 函数的前 nt 个零点。

参考：

[1]

张善杰和金建明。 “特殊函数的计算”，John Wiley and Sons，1996 年，第 5 章。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

例子：

计算 \(J_2'\) 的前四个根。

>>> from scipy.special import jnp_zeros
>>> jnp_zeros(2, 4)
array([ 3.05423693,  6.70613319,  9.96946782, 13.17037086])

由于 jnp_zeros 产生 \(J_n'\) 的根，因此它可用于计算 \(J_n\) 峰值的位置。绘制 \(J_2\) 、 \(J_2'\) 以及 \(J_2'\) 的根位置。

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import jn, jnp_zeros, jvp
>>> j2_roots = jnp_zeros(2, 4)
>>> xmax = 15
>>> x = np.linspace(0, xmax, 500)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.plot(x, jn(2, x), label=r'$J_2$')
>>> ax.plot(x, jvp(2, x, 1), label=r"$J_2'$")
>>> ax.hlines(0, 0, xmax, color='k')
>>> ax.scatter(j2_roots, np.zeros((4, )), s=30, c='r',
...            label=r"Roots of $J_2'$", zorder=5)
>>> ax.set_ylim(-0.4, 0.8)
>>> ax.set_xlim(0, xmax)
>>> plt.legend()
>>> plt.show()