Python SciPy special.jvp用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.jvp 的用法。

用法:

scipy.special.jvp(v, z, n=1)#

计算第一类贝塞尔函数的导数。

计算贝塞尔函数 Jv 对 z 的 n 阶导数。

参数 ：：

v： 类似数组或浮点数

贝塞尔函数的阶

z： 复杂的

评估导数的参数；可以是真实的也可以是复杂的。

n： 整数，默认 1

导数的顺序。对于 0，返回贝塞尔函数 jv 本身。

返回 ：：

标量或 ndarray

贝塞尔函数的导数值。

注意：

使用关系 DLFM 10.6.7 [2] 计算导数。

参考：

[1]

张善杰和金建明。 “特殊函数的计算”，John Wiley and Sons，1996 年，第 5 章。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 数学函数数字 Library 。 https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

例子：

计算第一类 0 阶贝塞尔函数及其在 1 处的前两个导数。

>>> from scipy.special import jvp
>>> jvp(0, 1, 0), jvp(0, 1, 1), jvp(0, 1, 2)
(0.7651976865579666, -0.44005058574493355, -0.3251471008130331)

通过提供 v 的数组，计算 1 处多个阶的第一类贝塞尔函数的一阶导数。

>>> jvp([0, 1, 2], 1, 1)
array([-0.44005059,  0.3251471 ,  0.21024362])

通过提供 z 的数组，计算第一类 0 阶贝塞尔函数在多个点的一阶导数。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0., 1.5, 3.])
>>> jvp(0, points, 1)
array([-0.        , -0.55793651, -0.33905896])

绘制第一类 1 阶贝塞尔函数及其前三个导数。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-10, 10, 1000)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.plot(x, jvp(1, x, 0), label=r"$J_1$")
>>> ax.plot(x, jvp(1, x, 1), label=r"$J_1'$")
>>> ax.plot(x, jvp(1, x, 2), label=r"$J_1''$")
>>> ax.plot(x, jvp(1, x, 3), label=r"$J_1'''$")
>>> plt.legend()
>>> plt.show()