Python SciPy special.jnp_zeros用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.jnp_zeros 的用法。

用法:

scipy.special.jnp_zeros(n, nt)#

計算integer-order Bessel 函數導數 Jn' 的零點。

計算nt函數的零點\(J_n'(x)\)在區間\((0, \infty)\).零按升序返回。請注意，此間隔不包括在\(x = 0\)存在於\(n > 1\).

參數 ：：

n： int

貝塞爾函數的階

nt： int

要返回的零數

返回 ：：

ndarray

Bessel 函數的前 nt 個零點。

參考：

[1]

張善傑和金建明。 “特殊函數的計算”，John Wiley and Sons，1996 年，第 5 章。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

例子：

計算 \(J_2'\) 的前四個根。

>>> from scipy.special import jnp_zeros
>>> jnp_zeros(2, 4)
array([ 3.05423693,  6.70613319,  9.96946782, 13.17037086])

由於 jnp_zeros 產生 \(J_n'\) 的根，因此它可用於計算 \(J_n\) 峰值的位置。繪製 \(J_2\) 、 \(J_2'\) 以及 \(J_2'\) 的根位置。

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import jn, jnp_zeros, jvp
>>> j2_roots = jnp_zeros(2, 4)
>>> xmax = 15
>>> x = np.linspace(0, xmax, 500)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.plot(x, jn(2, x), label=r'$J_2$')
>>> ax.plot(x, jvp(2, x, 1), label=r"$J_2'$")
>>> ax.hlines(0, 0, xmax, color='k')
>>> ax.scatter(j2_roots, np.zeros((4, )), s=30, c='r',
...            label=r"Roots of $J_2'$", zorder=5)
>>> ax.set_ylim(-0.4, 0.8)
>>> ax.set_xlim(0, xmax)
>>> plt.legend()
>>> plt.show()