Python SciPy special.jn_zeros用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.jn_zeros 的用法。

用法:

scipy.special.jn_zeros(n, nt)#

計算integer-order Bessel 函數 Jn 的零點。

計算nt貝塞爾函數的零點\(J_n(x)\)在區間\((0, \infty)\).零按升序返回。請注意，此間隔不包括在\(x = 0\)存在於\(n > 0\).

參數 ：：

n： int

貝塞爾函數的階

nt： int

要返回的零數

返回 ：：

ndarray

Bessel 函數的前 nt 個零點。

參考：

[1]

張善傑和金建明。 “特殊函數的計算”，John Wiley and Sons，1996 年，第 5 章。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

例子：

計算 \(J_3\) 的前四個正根。

>>> from scipy.special import jn_zeros
>>> jn_zeros(3, 4)
array([ 6.3801619 ,  9.76102313, 13.01520072, 16.22346616])

繪製 \(J_3\) 及其前四個正根。請注意，jn_zeros 不會返回位於 0 的根。

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import jn, jn_zeros
>>> j3_roots = jn_zeros(3, 4)
>>> xmax = 18
>>> xmin = -1
>>> x = np.linspace(xmin, xmax, 500)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.plot(x, jn(3, x), label=r'$J_3$')
>>> ax.scatter(j3_roots, np.zeros((4, )), s=30, c='r',
...            label=r"$J_3$_Zeros", zorder=5)
>>> ax.scatter(0, 0, s=30, c='k',
...            label=r"Root at 0", zorder=5)
>>> ax.hlines(0, 0, xmax, color='k')
>>> ax.set_xlim(xmin, xmax)
>>> plt.legend()
>>> plt.show()