Python SciPy special.j0用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.j0 的用法。

用法:

scipy.special.j0(x, out=None) = <ufunc 'j0'>#

第一類0階貝塞爾函數。

參數 ：：

x： array_like

參數(浮點數)。

out： ndarray，可選

函數值的可選輸出數組

返回 ：：

J： 標量或 ndarray

x 處第一類 0 階貝塞爾函數的值。

注意：

該域分為區間 [0, 5] 和 (5, 無窮大)。在第一個區間中，使用以下有理近似：

\[J_0(x) \approx (w - r_1^2)(w - r_2^2) \frac{P_3(w)}{Q_8(w)},\]

其中 \(w = x^2\) 和 \(r_1\) 、 \(r_2\) 是 \(J_0\) 的零點，\(P_3\) 和 \(Q_8\) 分別是 3 次和 8 次多項式。

在第二個區間中，漢克爾漸近展開式采用兩個 6/6 次和 7/7 次有理函數。

該函數是 Cephes [1] 例程 j0 的包裝器。不應將其與球麵貝塞爾函數混淆(請參閱 spherical_jn )。

參考：

[1]

Cephes 數學函數庫，http://www.netlib.org/cephes/

例子：

計算某一點的函數：

>>> from scipy.special import j0
>>> j0(1.)
0.7651976865579665

在幾個點計算函數：

>>> import numpy as np
>>> j0(np.array([-2., 0., 4.]))
array([ 0.22389078,  1.        , -0.39714981])

繪製 -20 到 20 範圍內的函數。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-20., 20., 1000)
>>> y = j0(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()