Python numpy Generator.vonmises用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.Generator.vonmises 的用法。

用法:

random.Generator.vonmises(mu, kappa, size=None)

从 von Mises 分布中抽取样本。

样本是从具有指定模式 (mu) 和色散 (kappa) 的 von Mises 分布中抽取的，区间为 [-pi, pi]。

von Mises 分布(也称为圆形正态分布)是单位圆上的连续概率分布。它可以被认为是正态分布的循环类似物。

参数：

mu： 浮点数或类似数组的浮点数

分发模式 (“center”)。

kappa： 浮点数或类似数组的浮点数

分布的离散度必须 >=0。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则绘制 m * n * k 样本。如果 size 为 None(默认)，如果 mu 和 kappa 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.broadcast(mu, kappa).size 样本。

返回：

out： ndarray 或标量

从参数化的 von Mises 分布中抽取样本。

注意：

von Mises 分布的概率密度为

\[p(x) = \frac{e^{\kappa cos(x-\mu)}}{2\pi I_0(\kappa)},\]

其中\(\mu\)是众数，\(\kappa\)是色散，\(I_0(\kappa)\)是0阶修正贝塞尔函数。

von Mises 以 Richard Edler von Mises 的名字命名，他出生于Austria-Hungary，现在的乌克兰。 1939年逃往美国，成为哈佛大学教授。他从事概率论、空气动力学、流体力学和科学哲学方面的工作。

参考：

1：

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (Eds.)。 “带有公式、图表和数学表格的数学函数手册，第 9 次印刷，”纽约：多佛，1972 年。

2：

von Mises, R.，“概率与统计的数学理论”，纽约：学术出版社，1964 年。

例子：

从分布中抽取样本：

>>> mu, kappa = 0.0, 4.0 # mean and dispersion
>>> s = np.random.default_rng().vonmises(mu, kappa, 1000)

显示样本的直方图以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import i0  
>>> plt.hist(s, 50, density=True)
>>> x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=51)
>>> y = np.exp(kappa*np.cos(x-mu))/(2*np.pi*i0(kappa))  
>>> plt.plot(x, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()