Python numpy Generator.binomial用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.Generator.binomial 的用法。

用法:

random.Generator.binomial(n, p, size=None)

从二项分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数、n 次试验和 p 成功概率的二项式分布中抽取的，其中 n 是一个整数 >= 0 且 p 在区间 [0,1] 内。 (n 可以作为浮点数输入，但在使用时会被截断为整数)

参数：

n： int 或 数组 整数

分布参数，>= 0。浮点数也被接受，但它们将被截断为整数。

p： 浮点数或类似数组的浮点数

分布参数，>= 0 和 <=1。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则绘制 m * n * k 样本。如果 size 为 None(默认)，如果 n 和 p 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.broadcast(n, p).size 样本。

返回：

out： ndarray 或标量

从参数化二项分布中抽取样本，其中每个样本等于 n 次试验的成功次数。

注意：

二项分布的概率密度为

\[P(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N},\]

其中\(n\)是试验次数，\(p\)是成功概率，\(N\)是成功次数。

当使用随机样本估计总体比例的标准误差时，正态分布效果很好，除非乘积 p*n <=5，其中 p = 总体比例估计值，n = 样本数，在这种情况下取而代之的是二项分布。例如，一个 15 人的样本显示 4 个左撇子和 11 个右撇子。那么 p = 4/15 = 27%。 0.27*15 = 4，所以在这种情况下应该使用二项分布。

参考：

1：

Dalgaard, Peter，“R 的介绍性统计”，Springer-Verlag，2002。

2：

Glantz, Stanton A. “生物统计学入门”，McGraw-Hill，第五版，2002 年。

3：

伦特纳，马文，“Elementary Applied Statistics”，博格登和奎格利，1972 年。

4：

Weisstein, Eric W. “二项分布”。来自MathWorld-A Wolfram Web 资源。http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

5：

维基百科，“Binomial distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

例子：

从分布中抽取样本：

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = rng.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

一个真实世界的例子。一家公司钻了 9 口wild-cat 石油勘探井，每口井的成功概率估计为 0.1。所有九口井都失败了。这种情况发生的概率是多少？

让我们对该模型进行 20,000 次试验，并计算产生零阳性结果的数量。

>>> sum(rng.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 39%.