Python numpy Generator.noncentral_chisquare用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.Generator.noncentral_chisquare 的用法。

用法:

random.Generator.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

从非中心卡方分布中抽取样本。

非中心 \(\chi^2\) 分布是 \(\chi^2\) 分布的泛化。

参数：

df： 浮点数或类似数组的浮点数

自由度，必须 > 0。

nonc： 浮点数或类似数组的浮点数

非中心性，必须是非负的。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则绘制 m * n * k 样本。如果 size 为 None(默认)，如果 df 和 nonc 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.broadcast(df, nonc).size 样本。

返回：

out： ndarray 或标量

从参数化的非中心卡方分布中抽取样本。

注意：

非中心卡方分布的概率密度函数为

\[P(x;df,nonc) = \sum^{\infty}_{i=0} \frac{e^{-nonc/2}(nonc/2)^{i}}{i!} P_{Y_{df+2i}}(x),\]

其中\(Y_{q}\) 是自由度为 q 的卡方。

参考：

1：

维基百科，“非中心卡方分布”https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-squared_distribution

例子：

从分布中绘制值并绘制直方图

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

从具有非常小的非中心性的非中心卡方中提取值，并与卡方进行比较。

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> values2 = plt.hist(rng.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

证明非中心性的大值如何导致更对称的分布。

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(rng.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()