Python numpy Generator.logseries用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.Generator.logseries 的用法。

用法:

random.Generator.logseries(p, size=None)

从对数系列分布中抽取样本。

样本是从具有指定形状参数的对数系列分布中抽取的，0 < p < 1。

参数：

p： 浮点数或类似数组的浮点数

分布的形状参数。必须在 (0, 1) 范围内。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则绘制 m * n * k 样本。如果 size 为 None(默认)，如果 p 是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.array(p).size 样本。

返回：

out： ndarray 或标量

从参数化对数序列分布中抽取样本。

注意：

对数系列分布的概率质量函数是

\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]

其中 p = 概率。

对数系列分布经常被用来表示物种的丰富度和发生率，由 Fisher、Corbet 和 Williams 在 1943 年首次提出 [2]。它还可用于模拟汽车中的乘员数量 [3]。

参考：

1：

Buzas，马丁 A.； Culver, Stephen J.，通过事件的对数系列分布了解区域物种多样性：BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions，第 5 卷，第 5 期，1999 年 9 月，第 187-195(9) 页。

2：

费舍尔, R.A,, A.S. Corbet 和 C.B.威廉姆斯。 1943. 动物种群随机样本中物种数量与个体数量之间的关系。动物生态学杂志，12：42-58。

3：

D. J. Hand、F. Daly、D. Lunn、E. Ostrowski，小数据集手册，CRC 出版社，1994 年。

4：

维基百科，“Logarithmic distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

例子：

从分布中抽取样本：

>>> a = .6
>>> s = np.random.default_rng().logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# 针对分布作图

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a) * count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()