Python numpy Generator.logseries用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.random.Generator.logseries 的用法。

用法:

random.Generator.logseries(p, size=None)

從對數係列分布中抽取樣本。

樣本是從具有指定形狀參數的對數係列分布中抽取的，0 < p < 1。

參數：

p： 浮點數或類似數組的浮點數

分布的形狀參數。必須在 (0, 1) 範圍內。

size： int 或整數元組，可選

輸出形狀。例如，如果給定的形狀是 (m, n, k) ，則繪製 m * n * k 樣本。如果 size 為 None(默認)，如果 p 是標量，則返回單個值。否則，將抽取np.array(p).size 樣本。

返回：

out： ndarray 或標量

從參數化對數序列分布中抽取樣本。

注意：

對數係列分布的概率質量函數是

\[P(k) = \frac{-p^k}{k \ln(1-p)},\]

其中 p = 概率。

對數係列分布經常被用來表示物種的豐富度和發生率，由 Fisher、Corbet 和 Williams 在 1943 年首次提出 [2]。它還可用於模擬汽車中的乘員數量 [3]。

參考：

1：

Buzas，馬丁 A.； Culver, Stephen J.，通過事件的對數係列分布了解區域物種多樣性：BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions，第 5 卷，第 5 期，1999 年 9 月，第 187-195(9) 頁。

2：

費舍爾, R.A,, A.S. Corbet 和 C.B.威廉姆斯。 1943. 動物種群隨機樣本中物種數量與個體數量之間的關係。動物生態學雜誌，12：42-58。

3：

D. J. Hand、F. Daly、D. Lunn、E. Ostrowski，小數據集手冊，CRC 出版社，1994 年。

4：

維基百科，“Logarithmic distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

例子：

從分布中抽取樣本：

>>> a = .6
>>> s = np.random.default_rng().logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# 針對分布作圖

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a) * count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()