Python numpy Generator.laplace用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.Generator.laplace 的用法。

用法:

random.Generator.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

从具有指定位置(或平均值)和尺度(衰减)的拉普拉斯或双 index 分布中抽取样本。

拉普拉斯分布类似于高斯/正态分布，但在峰值处更锐利，尾部更粗。它表示两个独立的、同分布的 index 随机变量之间的差异。

参数：

loc： float 或 数组 的浮点数，可选

分布峰的位置 \(\mu\) 。默认值为 0。

scale： float 或 数组 的浮点数，可选

\(\lambda\) ， index 衰减。默认值为 1。必须为非负数。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则绘制 m * n * k 样本。如果 size 为 None(默认)，如果 loc 和 scale 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.broadcast(loc, scale).size 样本。

返回：

out： ndarray 或标量

从参数化拉普拉斯分布中抽取样本。

注意：

它具有概率密度函数

\[f(x; \mu, \lambda) = \frac{1}{2\lambda} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{\lambda}\right).\]

从 1774 年开始，拉普拉斯第一定律指出，误差的频率可以表示为误差绝对幅度的 index 函数，这导致了拉普拉斯分布。对于经济学和健康科学中的许多问题，这种分布似乎比标准的高斯分布更能对数据进行建模。

参考：

1：

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (Eds.)。 “带有公式、图表和数学表格的数学函数手册，第 9 次印刷，”纽约：多佛，1972 年。

2：

科茨、塞缪尔等。人。 “拉普拉斯分布和概括”，Birkhauser，2001 年。

3：

Weisstein, Eric W. “拉普拉斯分布”。来自MathWorld-A Wolfram Web 资源。http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

4：

维基百科，“Laplace distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

例子：

从分布中抽取样本

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.default_rng().laplace(loc, scale, 1000)

显示样本的直方图以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

绘制高斯进行比较：

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)