Python numpy Generator.noncentral_f用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.Generator.noncentral_f 的用法。

用法:

random.Generator.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

从非中心 F 分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数 dfnum(分子自由度)和 dfden(分母自由度)的 F 分布中抽取的，其中两个参数 > 1。 nonc 是非中心性参数。

参数：

dfnum： 浮点数或类似数组的浮点数

分子自由度，必须 > 0。

dfden： 浮点数或类似数组的浮点数

分母自由度，必须 > 0。

nonc： 浮点数或类似数组的浮点数

非中心性参数，即分子均值的平方和，必须 >= 0。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则绘制 m * n * k 样本。如果 size 为 None(默认)，如果 dfnum 、 dfden 和 nonc 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size 样本。

返回：

out： ndarray 或标量

从参数化的非中心 Fisher 分布中抽取样本。

注意：

在计算实验的功效时(功效 = 当特定备选方案为真时拒绝原假设的概率)，非中心 F 统计量变得很重要。当原假设为真时，F 统计量遵循中心 F 分布。当原假设不成立时，它遵循非中心 F 统计量。

参考：

1：

Weisstein, Eric W. “非中心 F-Distribution。”来自MathWorld-A Wolfram Web 资源。http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

2：

维基百科，“非中心F-distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

例子：

在一项研究中，检验零假设的特定替代方案需要使用非中心 F 分布。我们需要计算分布尾部超过原假设的 F 分布值的区域。我们将绘制两个概率分布进行比较。

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = rng.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = rng.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()