Python numpy Generator.gamma用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.Generator.gamma 的用法。

用法:

random.Generator.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

从 Gamma 分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数的 Gamma 分布中抽取的，numpy.shape(有时指定为“k”)和规模(有时指定为 “theta”)，其中两个参数均 > 0。

参数：

shape： 浮点数或类似数组的浮点数

伽马分布的形状。必须是非负数。

scale： float 或 数组 的浮点数，可选

伽马分布的尺度。必须是非负数。默认等于 1。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则绘制 m * n * k 样本。如果 size 为 None(默认)，如果 shape 和 scale 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.broadcast(shape, scale).size 样本。

返回：

out： ndarray 或标量

从参数化的伽马分布中抽取样本。

注意：

Gamma 分布的概率密度为

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中\(k\) 是形状，\(\theta\) 是比例，\(\Gamma\) 是 Gamma 函数。

Gamma 分布通常用于模拟电子元件的故障时间，并且自然出现在与泊松分布事件之间的等待时间相关的过程中。

参考：

1：

Weisstein, Eric W. “伽马分布”。来自MathWorld-A Wolfram Web 资源。http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

2：

维基百科，“Gamma distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

例子：

从分布中抽取样本：

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.default_rng().gamma(shape, scale, 1000)

显示样本的直方图以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /  
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()