Python numpy Generator.logistic用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.Generator.logistic 的用法。

用法:

random.Generator.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

从逻辑分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数、loc(位置或平均值，也是中位数)和尺度 (>0) 的逻辑分布中抽取的。

参数：

loc： float 或 数组 的浮点数，可选

分布参数。默认值为 0。

scale： float 或 数组 的浮点数，可选

分布参数。必须是非负数。默认值为 1。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则绘制 m * n * k 样本。如果 size 为 None(默认)，如果 loc 和 scale 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.broadcast(loc, scale).size 样本。

返回：

out： ndarray 或标量

从参数化逻辑分布中抽取样本。

注意：

Logistic 分布的概率密度为

\[P(x) = P(x) = \frac{e^{-(x-\mu)/s}}{s(1+e^{-(x-\mu)/s})^2},\]

其中\(\mu\) = 位置和\(s\) = 比例。

Logistic 分布用于极值问题，其中它可以作为 Gumbel 分布的混合，在流行病学中，以及被世界国际象棋联合会 (FIDE) 用于 Elo 排名系统中，假设每个玩家的表现是逻辑分布的随机变量。

参考：

1：

赖斯，R.-D。和 Thomas M. (2001)，“来自保险、金融、水文和其他领域的极值统计分析”，巴塞尔 Birkhauser Verlag，第 132-133 页。

2：

Weisstein, Eric W. “物流分布”。来自MathWorld-A Wolfram Web 资源。http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

3：

维基百科，“Logistic-distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

例子：

从分布中抽取样本：

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.default_rng().logistic(loc, scale, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# 针对分布作图

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return np.exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+np.exp((loc-x)/scale))**2)
>>> lgst_val = logist(bins, loc, scale)
>>> plt.plot(bins, lgst_val * count.max() / lgst_val.max())
>>> plt.show()