Python numpy Generator.binomial用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.random.Generator.binomial 的用法。

用法:

random.Generator.binomial(n, p, size=None)

從二項分布中抽取樣本。

樣本是從具有指定參數、n 次試驗和 p 成功概率的二項式分布中抽取的，其中 n 是一個整數 >= 0 且 p 在區間 [0,1] 內。 (n 可以作為浮點數輸入，但在使用時會被截斷為整數)

參數：

n： int 或 數組 整數

分布參數，>= 0。浮點數也被接受，但它們將被截斷為整數。

p： 浮點數或類似數組的浮點數

分布參數，>= 0 和 <=1。

size： int 或整數元組，可選

輸出形狀。例如，如果給定的形狀是 (m, n, k) ，則繪製 m * n * k 樣本。如果 size 為 None(默認)，如果 n 和 p 都是標量，則返回單個值。否則，將抽取np.broadcast(n, p).size 樣本。

返回：

out： ndarray 或標量

從參數化二項分布中抽取樣本，其中每個樣本等於 n 次試驗的成功次數。

注意：

二項分布的概率密度為

\[P(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N},\]

其中\(n\)是試驗次數，\(p\)是成功概率，\(N\)是成功次數。

當使用隨機樣本估計總體比例的標準誤差時，正態分布效果很好，除非乘積 p*n <=5，其中 p = 總體比例估計值，n = 樣本數，在這種情況下取而代之的是二項分布。例如，一個 15 人的樣本顯示 4 個左撇子和 11 個右撇子。那麽 p = 4/15 = 27%。 0.27*15 = 4，所以在這種情況下應該使用二項分布。

參考：

1：

Dalgaard, Peter，“R 的介紹性統計”，Springer-Verlag，2002。

2：

Glantz, Stanton A. “生物統計學入門”，McGraw-Hill，第五版，2002 年。

3：

倫特納，馬文，“Elementary Applied Statistics”，博格登和奎格利，1972 年。

4：

Weisstein, Eric W. “二項分布”。來自MathWorld-A Wolfram Web 資源。http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

5：

維基百科，“Binomial distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

例子：

從分布中抽取樣本：

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = rng.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

一個真實世界的例子。一家公司鑽了 9 口wild-cat 石油勘探井，每口井的成功概率估計為 0.1。所有九口井都失敗了。這種情況發生的概率是多少？

讓我們對該模型進行 20,000 次試驗，並計算產生零陽性結果的數量。

>>> sum(rng.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 39%.