Python numpy Generator.multinomial用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.Generator.multinomial 的用法。

用法:

random.Generator.multinomial(n, pvals, size=None)

从多项分布中抽取样本。

多项分布是二项分布的多元推广。使用其中之一进行实验p可能的结果。此类实验的一个示例是掷骰子，其结果可以是 1 到 6。从分布中抽取的每个样本代表n这样的实验。它的值，X_i = [X_0, X_1, ..., X_p], 代表结果出现的次数i.

参数：

n： int 或类似整数的数组

实验次数。

pvals： 类似浮点数的数组

形状为 (k0, k1, ..., kn, p) 的每个 p 不同结果的概率。每个元素 pvals[i,j,...,:] 的总和必须为 1(但是，只要 sum(pvals[..., :-1], axis=-1) <= 1.0 ，始终假定最后一个元素说明剩余概率。必须至少有 1 个维度，其中 pvals.shape[-1] > 0。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则每个 m * n * k 样本都使用 p 元素绘制。默认为 None ，其中输出大小由 n 的广播形状决定，并且全部由 pvals 的最终维度决定，表示为 b=(b0, b1, ..., bq) 。如果 size 不是 None，那么它必须与广播形状 b 兼容。具体来说， size 必须有 q 或更多元素，并且 size[-(q-j):] 必须等于 bj 。

返回：

out： ndarray

绘制的样品，形状大小(如果提供)。提供 size 时，输出形状为 size + (p,) 如果未指定，则形状由 n 和 pvals 的广播形状确定，(b0, b1, ..., bq) 增加了多项式的维度，p ，因此该输出形状为 (b0, b1, ..., bq, p) 。

每个条目 out[i,j,...,:] 是从分布中提取的 p 维值。

例子：

掷骰子 20 次：

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]])  # random

它在 1 上降落 4 次，在 2 上降落一次，依此类推。

现在，掷骰子 20 次，再掷 20 次：

>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3],
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])  # random

第一次运行时，我们投掷了 3 次 1、4 次 2 等。第二次，我们投掷了 2 次 1、4 次 2 等。

现在，做一个实验，掷骰子 10 次，再掷 10 次，另一个掷骰子 20 次，再掷 20 次：

>>> rng.multinomial([[10], [20]], [1/6.]*6, size=(2, 2))
array([[[2, 4, 0, 1, 2, 1],
        [1, 3, 0, 3, 1, 2]],
       [[1, 4, 4, 4, 4, 3],
        [3, 3, 2, 5, 5, 2]]])  # random

第一个数组显示掷骰子 10 次的结果，第二个数组显示掷骰子 20 次的结果。

装满骰子的骰子更有可能落在 6 号上：

>>> rng.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26])  # random

模拟 10 次 4 面骰子和 20 次 6 面骰子

>>> rng.multinomial([10, 20],[[1/4]*4 + [0]*2, [1/6]*6])
array([[2, 1, 4, 3, 0, 0],
       [3, 3, 3, 6, 1, 4]], dtype=int64)  # random

从两个类别生成分类随机变量，其中第一个有 3 个结果，第二个有 2 个。

>>> rng.multinomial(1, [[.1, .5, .4 ], [.3, .7, .0]])
array([[0, 0, 1],
       [0, 1, 0]], dtype=int64)  # random

argmax(axis=-1) 然后用于返回类别。

>>> pvals = [[.1, .5, .4 ], [.3, .7, .0]]
>>> rvs = rng.multinomial(1, pvals, size=(4,2))
>>> rvs.argmax(axis=-1)
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 0]], dtype=int64)  # random

使用广播可以产生相同的输出维度。

>>> rvs = rng.multinomial([[1]] * 4, pvals)
>>> rvs.argmax(axis=-1)
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 0]], dtype=int64)  # random

概率输入应该归一化。作为一个实现细节，最后一个条目的值被忽略并假定占据任何剩余的概率质量，但这不应该被依赖。一个有偏差的硬币，其一侧的重量是另一侧的两倍，应该像这样采样：

>>> rng.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62])  # random

不喜欢：

>>> rng.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
Traceback (most recent call last):
ValueError: pvals < 0, pvals > 1 or pvals contains NaNs