Python numpy Generator.multinomial用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.random.Generator.multinomial 的用法。

用法:

random.Generator.multinomial(n, pvals, size=None)

從多項分布中抽取樣本。

多項分布是二項分布的多元推廣。使用其中之一進行實驗p可能的結果。此類實驗的一個示例是擲骰子，其結果可以是 1 到 6。從分布中抽取的每個樣本代表n這樣的實驗。它的值，X_i = [X_0, X_1, ..., X_p], 代表結果出現的次數i.

參數：

n： int 或類似整數的數組

實驗次數。

pvals： 類似浮點數的數組

形狀為 (k0, k1, ..., kn, p) 的每個 p 不同結果的概率。每個元素 pvals[i,j,...,:] 的總和必須為 1(但是，隻要 sum(pvals[..., :-1], axis=-1) <= 1.0 ，始終假定最後一個元素說明剩餘概率。必須至少有 1 個維度，其中 pvals.shape[-1] > 0。

size： int 或整數元組，可選

輸出形狀。例如，如果給定的形狀是 (m, n, k) ，則每個 m * n * k 樣本都使用 p 元素繪製。默認為 None ，其中輸出大小由 n 的廣播形狀決定，並且全部由 pvals 的最終維度決定，表示為 b=(b0, b1, ..., bq) 。如果 size 不是 None，那麽它必須與廣播形狀 b 兼容。具體來說， size 必須有 q 或更多元素，並且 size[-(q-j):] 必須等於 bj 。

返回：

out： ndarray

繪製的樣品，形狀大小(如果提供)。提供 size 時，輸出形狀為 size + (p,) 如果未指定，則形狀由 n 和 pvals 的廣播形狀確定，(b0, b1, ..., bq) 增加了多項式的維度，p ，因此該輸出形狀為 (b0, b1, ..., bq, p) 。

每個條目 out[i,j,...,:] 是從分布中提取的 p 維值。

例子：

擲骰子 20 次：

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]])  # random

它在 1 上降落 4 次，在 2 上降落一次，依此類推。

現在，擲骰子 20 次，再擲 20 次：

>>> rng.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3],
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])  # random

第一次運行時，我們投擲了 3 次 1、4 次 2 等。第二次，我們投擲了 2 次 1、4 次 2 等。

現在，做一個實驗，擲骰子 10 次，再擲 10 次，另一個擲骰子 20 次，再擲 20 次：

>>> rng.multinomial([[10], [20]], [1/6.]*6, size=(2, 2))
array([[[2, 4, 0, 1, 2, 1],
        [1, 3, 0, 3, 1, 2]],
       [[1, 4, 4, 4, 4, 3],
        [3, 3, 2, 5, 5, 2]]])  # random

第一個數組顯示擲骰子 10 次的結果，第二個數組顯示擲骰子 20 次的結果。

裝滿骰子的骰子更有可能落在 6 號上：

>>> rng.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26])  # random

模擬 10 次 4 麵骰子和 20 次 6 麵骰子

>>> rng.multinomial([10, 20],[[1/4]*4 + [0]*2, [1/6]*6])
array([[2, 1, 4, 3, 0, 0],
       [3, 3, 3, 6, 1, 4]], dtype=int64)  # random

從兩個類別生成分類隨機變量，其中第一個有 3 個結果，第二個有 2 個。

>>> rng.multinomial(1, [[.1, .5, .4 ], [.3, .7, .0]])
array([[0, 0, 1],
       [0, 1, 0]], dtype=int64)  # random

argmax(axis=-1) 然後用於返回類別。

>>> pvals = [[.1, .5, .4 ], [.3, .7, .0]]
>>> rvs = rng.multinomial(1, pvals, size=(4,2))
>>> rvs.argmax(axis=-1)
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 0]], dtype=int64)  # random

使用廣播可以產生相同的輸出維度。

>>> rvs = rng.multinomial([[1]] * 4, pvals)
>>> rvs.argmax(axis=-1)
array([[0, 1],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 0]], dtype=int64)  # random

概率輸入應該歸一化。作為一個實現細節，最後一個條目的值被忽略並假定占據任何剩餘的概率質量，但這不應該被依賴。一個有偏差的硬幣，其一側的重量是另一側的兩倍，應該像這樣采樣：

>>> rng.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62])  # random

不喜歡：

>>> rng.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
Traceback (most recent call last):
ValueError: pvals < 0, pvals > 1 or pvals contains NaNs