Python SciPy special.zeta用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.zeta 的用法。

用法:

scipy.special.zeta(x, q=None, out=None)#

黎曼或赫尔维茨 zeta 函数。

参数 ：：

x： 类似浮点数的数组

输入数据，必须是真实的

q： 数组 浮点数，可选

输入数据，必须是真实的。默认为黎曼 zeta。

out： ndarray，可选

计算值的输出数组。

返回 ：：

out： array_like

zeta(x) 的值。

注意：

双参数版本是 Hurwitz zeta 函数

\[\zeta(x, q) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{(k + q)^x};\]

有关详细信息，请参阅 [dlmf]。黎曼 zeta 函数对应于 q = 1 时的情况。

参考：

[dlmf]

NIST，数学函数数字 Library ，https://dlmf.nist.gov/25.11#i

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import zeta, polygamma, factorial

一些具体值：

>>> zeta(2), np.pi**2/6
(1.6449340668482266, 1.6449340668482264)

>>> zeta(4), np.pi**4/90
(1.0823232337111381, 1.082323233711138)

与 polygamma 函数的关系：

>>> m = 3
>>> x = 1.25
>>> polygamma(m, x)
array(2.782144009188397)
>>> (-1)**(m+1) * factorial(m) * zeta(m+1, x)
2.7821440091883969