Python SciPy special.zeta用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.zeta 的用法。

用法:

scipy.special.zeta(x, q=None, out=None)#

黎曼或赫爾維茨 zeta 函數。

參數 ：：

x： 類似浮點數的數組

輸入數據，必須是真實的

q： 數組 浮點數，可選

輸入數據，必須是真實的。默認為黎曼 zeta。

out： ndarray，可選

計算值的輸出數組。

返回 ：：

out： array_like

zeta(x) 的值。

注意：

雙參數版本是 Hurwitz zeta 函數

\[\zeta(x, q) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{(k + q)^x};\]

有關詳細信息，請參閱 [dlmf]。黎曼 zeta 函數對應於 q = 1 時的情況。

參考：

[dlmf]

NIST，數學函數數字 Library ，https://dlmf.nist.gov/25.11#i

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import zeta, polygamma, factorial

一些具體值：

>>> zeta(2), np.pi**2/6
(1.6449340668482266, 1.6449340668482264)

>>> zeta(4), np.pi**4/90
(1.0823232337111381, 1.082323233711138)

與 polygamma 函數的關係：

>>> m = 3
>>> x = 1.25
>>> polygamma(m, x)
array(2.782144009188397)
>>> (-1)**(m+1) * factorial(m) * zeta(m+1, x)
2.7821440091883969