Python SciPy special.kve用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.kve 的用法。

用法:

scipy.special.kve(v, z, out=None) = <ufunc 'kve'>#

第二类 index 缩放修正贝塞尔函数。

返回第二类(有时称为第三类)的 index 缩放的修正贝塞尔函数，用于实数阶v在复杂的z：

kve(v, z) = kv(v, z) * exp(z)

参数 ：：

v： 类似浮点数的数组

贝塞尔函数的阶

z： 复杂的数组

评估贝塞尔函数的参数

out： ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回 ：：

标量或 ndarray

第二类 index 缩放的修正贝塞尔函数。

注意：

AMOS 的包装器[1]常规兹别斯克.有关所使用算法的讨论，请参见[2]以及其中的引用。

参考：

[1]

Donald E. Amos，“AMOS，用于复杂参数和非负阶贝塞尔函数的便携式软件包”，http://netlib.org/amos/

[2]

Donald E. Amos，“算法 644：复杂参数和非负阶贝塞尔函数的便携包”，ACM TOMS Vol。 12 第 3 期，1986 年 9 月，第 3 页。 265

例子：

在以下示例中， kv 返回 0，而 kve 仍返回有用的有限数。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import kv, kve
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> kv(3, 1000.), kve(3, 1000.)
(0.0, 0.03980696128440973)

通过提供列表或 NumPy 数组作为 v 参数的参数，在某一点评估不同阶数的函数：

>>> kve([0, 1, 1.5], 1.)
array([1.14446308, 1.63615349, 2.50662827])

通过提供 z 数组，在多个点评估函数的 0 阶。

>>> points = np.array([1., 3., 10.])
>>> kve(0, points)
array([1.14446308, 0.6977616 , 0.39163193])

通过为 v 和 z 提供数组，在不同阶数的多个点评估函数。两个数组都必须可广播为正确的形状。要计算一维点数组的阶数 0、1 和 2：

>>> kve([[0], [1], [2]], points)
array([[1.14446308, 0.6977616 , 0.39163193],
       [1.63615349, 0.80656348, 0.41076657],
       [4.41677005, 1.23547058, 0.47378525]])

绘制从 0 到 5 的 0 到 3 阶函数。

>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 5., 1000)
>>> for i in range(4):
...     ax.plot(x, kve(i, x), label=f'$K_{i!r}(z)\cdot e^z$')
>>> ax.legend()
>>> ax.set_xlabel(r"$z$")
>>> ax.set_ylim(0, 4)
>>> ax.set_xlim(0, 5)
>>> plt.show()