Python SciPy special.kv用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.kv 的用法。

用法:

scipy.special.kv(v, z, out=None) = <ufunc 'kv'>#

第二类实阶v的修正贝塞尔函数

返回实阶的第二类修正贝塞尔函数v在复杂的z.

这些有时也称为第三类函数、巴塞特函数或麦克唐纳函数。它们被定义为修正贝塞尔方程的那些解，

\[K_v(x) \sim \sqrt{\pi/(2x)} \exp(-x)\]

如\(x \to \infty\) [3]。

参数 ：：

v： 类似浮点数的数组

贝塞尔函数的阶

z： 复杂的数组

评估贝塞尔函数的参数

out： ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回 ：：

标量或 ndarray

结果。请注意，输入必须是复杂类型才能获得复杂的输出，例如kv(3, -2+0j) 而不是 kv(3, -2) 。

注意：

AMOS 的包装器[1]常规兹别斯克.有关所使用算法的讨论，请参见[2]以及其中的引用。

参考：

[1]

Donald E. Amos，“AMOS，用于复杂参数和非负阶贝塞尔函数的便携式软件包”，http://netlib.org/amos/

[2]

Donald E. Amos，“算法 644：复杂参数和非负阶贝塞尔函数的便携包”，ACM TOMS Vol。 12 第 3 期，1986 年 9 月，第 3 页。 265

[3]

NIST 数学函数数字 Library ，方程式。 10.25.E3。 https://dlmf.nist.gov/10.25.E3

例子：

绘制实际输入的几个订单的函数：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import kv
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(0, 5, 1000)
>>> for N in np.linspace(0, 6, 5):
...     plt.plot(x, kv(N, x), label='$K_{{{}}}(x)$'.format(N))
>>> plt.ylim(0, 10)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(r'Modified Bessel function of the second kind $K_\nu(x)$')
>>> plt.show()

计算多个订单的单个值：

>>> kv([4, 4.5, 5], 1+2j)
array([ 0.1992+2.3892j,  2.3493+3.6j   ,  7.2827+3.8104j])