Python SciPy special.kv用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.kv 的用法。

用法:

scipy.special.kv(v, z, out=None) = <ufunc 'kv'>#

第二類實階v的修正貝塞爾函數

返回實階的第二類修正貝塞爾函數v在複雜的z.

這些有時也稱為第三類函數、巴塞特函數或麥克唐納函數。它們被定義為修正貝塞爾方程的那些解，

\[K_v(x) \sim \sqrt{\pi/(2x)} \exp(-x)\]

如\(x \to \infty\) [3]。

參數 ：：

v： 類似浮點數的數組

貝塞爾函數的階

z： 複雜的數組

評估貝塞爾函數的參數

out： ndarray，可選

函數結果的可選輸出數組

返回 ：：

標量或 ndarray

結果。請注意，輸入必須是複雜類型才能獲得複雜的輸出，例如kv(3, -2+0j) 而不是 kv(3, -2) 。

注意：

AMOS 的包裝器[1]常規茲別斯克.有關所使用算法的討論，請參見[2]以及其中的引用。

參考：

[1]

Donald E. Amos，“AMOS，用於複雜參數和非負階貝塞爾函數的便攜式軟件包”，http://netlib.org/amos/

[2]

Donald E. Amos，“算法 644：複雜參數和非負階貝塞爾函數的便攜包”，ACM TOMS Vol。 12 第 3 期，1986 年 9 月，第 3 頁。 265

[3]

NIST 數學函數數字 Library ，方程式。 10.25.E3。 https://dlmf.nist.gov/10.25.E3

例子：

繪製實際輸入的幾個訂單的函數：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import kv
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(0, 5, 1000)
>>> for N in np.linspace(0, 6, 5):
...     plt.plot(x, kv(N, x), label='$K_{{{}}}(x)$'.format(N))
>>> plt.ylim(0, 10)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(r'Modified Bessel function of the second kind $K_\nu(x)$')
>>> plt.show()

計算多個訂單的單個值：

>>> kv([4, 4.5, 5], 1+2j)
array([ 0.1992+2.3892j,  2.3493+3.6j   ,  7.2827+3.8104j])