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Python scipy.special.binom用法及代码示例


用法:

scipy.special.binom(x, y, out=None) = <ufunc 'binom'>

二项式系数被视为两个实变量的函数。

对于实参数,二项式系数定义为

其中 是 Gamma 函数 ( gamma ), 是 Beta 函数 ( beta ) [1]

参数

x, y: array_like

的真实参数。

out ndarray,可选

函数值的可选输出数组

返回

标量或 ndarray

二项式系数的值。

注意

Gamma 函数在非正整数处具有极点,并且趋向于正无穷或负无穷大,具体取决于接近极点的实线上的方向。当考虑作为两个实变量的函数时,\(\binom{x}{y}\) 因此是未定义的x是一个负整数。scipy.special.binom返回nanx是一个负整数。即使在这种情况下x是一个负整数并且y一个整数,与通常定义的约定相反\(\binom{n}{k}\) 当它被认为是两个整数变量的函数时。

参考

scipy.special.binom

https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient

例子

以下示例说明了 binom 与函数 comb 的不同之处。

>>> from scipy.special import binom, comb

exact=Falsexy都为正时, comb 在内部调用 binom

>>> x, y = 3, 2
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(3.0, 3.0, 3)

对于较大的值, comb exact=True 不再与 binom 一致。

>>> x, y = 43, 23
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(960566918219.9999, 960566918219.9999, 960566918220)

请注意,如果 exact=True comb 的非整数参数将被截断为整数,导致结果不准确。

>>> x, y = 3.9, 2.8
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(4.2071983565457955, 4.2071983565457955, 3)

x 为负整数时, binom 返回 nan,但否则为负参数定义。每当 xy 之一为负数或 x 小于 y 时, comb 返回 0。

>>> x, y = -3, 2
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(nan, 0.0, 0)
>>> x, y = -3.1, 2.2
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(18.714147876804432, 0.0, 0)
>>> x, y = 2.2, 3.1
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(0.037399983365134115, 0.0, 0)

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注:本文由纯净天空筛选整理自scipy.org大神的英文原创作品 scipy.special.binom。非经特殊声明,原始代码版权归原作者所有,本译文未经允许或授权,请勿转载或复制。