Python SciPy special.betaincc用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.betaincc 的用法。

用法:

scipy.special.betaincc(a, b, x, out=None) = <ufunc 'betaincc'>#

正则化不完全 beta 函数的补集。

计算正则化不完全 beta 函数的补集，定义为 [1]：

\[\bar{I}_x(a, b) = 1 - I_x(a, b) = 1 - \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)} \int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\]

对于 \(0 \leq x \leq 1\) 。

参数 ：：

a, b： array_like

正的实值参数

x： array_like

实值，例如 \(0 \leq x \leq 1\) ，积分上限

out： ndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回 ：：

标量或 ndarray

正则化不完全 beta 函数的值

注意：

参考：

[1]

NIST 数学函数数字 Library https://dlmf.nist.gov/8.17

例子：

>>> from scipy.special import betaincc, betainc

当 betainc(a, b, x) 的值接近 1 时，简单计算 1 - betainc(a, b, x) 会失去精度：

>>> 1 - betainc(0.5, 8, [0.9, 0.99, 0.999])
array([2.0574632e-09, 0.0000000e+00, 0.0000000e+00])

通过使用 betaincc ，我们得到正确的值：

>>> betaincc(0.5, 8, [0.9, 0.99, 0.999])
array([2.05746321e-09, 1.97259354e-17, 1.96467954e-25])