Python SciPy special.betaincc用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.betaincc 的用法。

用法:

scipy.special.betaincc(a, b, x, out=None) = <ufunc 'betaincc'>#

正則化不完全 beta 函數的補集。

計算正則化不完全 beta 函數的補集，定義為 [1]：

\[\bar{I}_x(a, b) = 1 - I_x(a, b) = 1 - \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)} \int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\]

對於 \(0 \leq x \leq 1\) 。

參數 ：：

a, b： array_like

正的實值參數

x： array_like

實值，例如 \(0 \leq x \leq 1\) ，積分上限

out： ndarray，可選

函數值的可選輸出數組

返回 ：：

標量或 ndarray

正則化不完全 beta 函數的值

注意：

參考：

[1]

NIST 數學函數數字 Library https://dlmf.nist.gov/8.17

例子：

>>> from scipy.special import betaincc, betainc

當 betainc(a, b, x) 的值接近 1 時，簡單計算 1 - betainc(a, b, x) 會失去精度：

>>> 1 - betainc(0.5, 8, [0.9, 0.99, 0.999])
array([2.0574632e-09, 0.0000000e+00, 0.0000000e+00])

通過使用 betaincc ，我們得到正確的值：

>>> betaincc(0.5, 8, [0.9, 0.99, 0.999])
array([2.05746321e-09, 1.97259354e-17, 1.96467954e-25])