Python SciPy special.betaincinv用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.betaincinv 的用法。

用法:

scipy.special.betaincinv(a, b, y, out=None) = <ufunc 'betaincinv'>#

正則化不完全 beta 函數的反函數。

計算 \(x\) 使得：

\[y = I_x(a, b) = \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)} \int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\]

其中 \(I_x\) 是標準化的不完全 beta 函數 betainc ，\(\Gamma\) 是 gamma 函數 [1]。

參數 ：：

a, b： array_like

正的實值參數

y： array_like

實值輸入

out： ndarray，可選

函數值的可選輸出數組

返回 ：：

標量或 ndarray

正則化不完全 beta 函數的反函數值

參考：

[1]

NIST 數學函數數字 Library https://dlmf.nist.gov/8.17

例子：

>>> import scipy.special as sc

對於 \(a\) 和 \(b\) 的固定值，此函數是 betainc 的倒數。

>>> a, b = 1.2, 3.1
>>> y = sc.betainc(a, b, 0.2)
>>> sc.betaincinv(a, b, y)
0.2
>>>
>>> a, b = 7.5, 0.4
>>> x = sc.betaincinv(a, b, 0.5)
>>> sc.betainc(a, b, x)
0.5