本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.binom
的用法。
用法:
scipy.special.binom(x, y, out=None) = <ufunc 'binom'>#
二項式係數被視為兩個實變量的函數。
對於實參數,二項式係數定義為
其中
gamma
), 是 Beta 函數 (beta
) [1]。 是 Gamma 函數 (- x, y: array_like:
的真實參數。
- out: ndarray,可選
函數值的可選輸出數組
- 標量或 ndarray
二項式係數的值。
參數 ::
返回 ::
注意:
Gamma 函數在非正整數處具有極點,並且趨向於正無窮或負無窮大,具體取決於接近極點的實線上的方向。當考慮作為兩個實變量的函數時,
因此是未定義的x是一個負整數。binom
返回nan
當x
是一個負整數。即使在這種情況下x
是一個負整數並且y
一個整數,與通常定義的約定相反 當它被認為是兩個整數變量的函數時。參考:
例子:
以下示例說明了
binom
與函數comb
的不同之處。>>> from scipy.special import binom, comb
當
exact=False
、x
和y
均為正數時,comb
內部調用binom
。>>> x, y = 3, 2 >>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True)) (3.0, 3.0, 3)
對於較大的值,
comb
和exact=True
不再與binom
一致。>>> x, y = 43, 23 >>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True)) (960566918219.9999, 960566918219.9999, 960566918220)
當
x
是負整數時,binom
返回nan
,但否則為負參數定義。每當x
或y
之一為負數或x
小於y
時,comb
返回 0。>>> x, y = -3, 2 >>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True)) (nan, 0.0, 0)
>>> x, y = -3.1, 2.2 >>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True)) (18.714147876804432, 0.0, 0)
>>> x, y = 2.2, 3.1 >>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True)) (0.037399983365134115, 0.0, 0)
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注:本文由純淨天空篩選整理自scipy.org大神的英文原創作品 scipy.special.binom。非經特殊聲明,原始代碼版權歸原作者所有,本譯文未經允許或授權,請勿轉載或複製。