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Python SciPy special.binom用法及代碼示例


本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.binom 的用法。

用法:

scipy.special.binom(x, y, out=None) = <ufunc 'binom'>#

二項式係數被視為兩個實變量的函數。

對於實參數,二項式係數定義為

其中 是 Gamma 函數 ( gamma ), 是 Beta 函數 ( beta ) [1]。

參數

x, y: array_like

的真實參數。

out ndarray,可選

函數值的可選輸出數組

返回

標量或 ndarray

二項式係數的值。

注意

Gamma 函數在非正整數處具有極點,並且趨向於正無窮或負無窮大,具體取決於接近極點的實線上的方向。當考慮作為兩個實變量的函數時,\(\binom{x}{y}\) 因此是未定義的x是一個負整數。binom返回nanx是一個負整數。即使在這種情況下x是一個負整數並且y一個整數,與通常定義的約定相反\(\binom{n}{k}\) 當它被認為是兩個整數變量的函數時。

參考

例子

以下示例說明了 binom 與函數 comb 的不同之處。

>>> from scipy.special import binom, comb

exact=Falsexy均為正數時, comb 內部調用binom

>>> x, y = 3, 2
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(3.0, 3.0, 3)

對於較大的值, comb exact=True 不再與 binom 一致。

>>> x, y = 43, 23
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(960566918219.9999, 960566918219.9999, 960566918220)

x 是負整數時,binom 返回 nan,但否則為負參數定義。每當 xy 之一為負數或 x 小於 y 時, comb 返回 0。

>>> x, y = -3, 2
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(nan, 0.0, 0)
>>> x, y = -3.1, 2.2
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(18.714147876804432, 0.0, 0)
>>> x, y = 2.2, 3.1
>>> (binom(x, y), comb(x, y), comb(x, y, exact=True))
(0.037399983365134115, 0.0, 0)

相關用法


注:本文由純淨天空篩選整理自scipy.org大神的英文原創作品 scipy.special.binom。非經特殊聲明,原始代碼版權歸原作者所有,本譯文未經允許或授權,請勿轉載或複製。