Python SciPy special.bernoulli用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.bernoulli 的用法。

用法:

scipy.special.bernoulli(n)#

伯努利數 B0..Bn(含)。

參數 ：：

n： int

表示要生成的伯努利級數中的項數。

返回 ：：

ndarray

伯努利數 [B(0), B(1), ..., B(n)] 。

參考：

[1]

張善傑和金建明。 “特殊函數的計算”，John Wiley and Sons，1996 年。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

“Bernoulli number”，維基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import bernoulli, zeta
>>> bernoulli(4)
array([ 1.        , -0.5       ,  0.16666667,  0.        , -0.03333333])

Wikipedia 文章 ([2]) 指出了伯努利數和 zeta 函數之間的關係，B_n^+ = -n * zeta(1 - n) for n > 0 ：

>>> n = np.arange(1, 5)
>>> -n * zeta(1 - n)
array([ 0.5       ,  0.16666667, -0.        , -0.03333333])

請注意，在維基百科文章中使用的符號中，bernoulli 計算B_n^-(即，它使用 B_1 為 -1/2 的約定)。上麵給出的關係適用於 B_n^+ ，因此 0.5 的符號與 bernoulli(4) 的輸出不匹配。