Python SciPy special.bernoulli用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.bernoulli 的用法。

用法:

scipy.special.bernoulli(n)#

伯努利数 B0..Bn(含)。

参数 ：：

n： int

表示要生成的伯努利级数中的项数。

返回 ：：

ndarray

伯努利数 [B(0), B(1), ..., B(n)] 。

参考：

[1]

张善杰和金建明。 “特殊函数的计算”，John Wiley and Sons，1996 年。https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

“Bernoulli number”，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import bernoulli, zeta
>>> bernoulli(4)
array([ 1.        , -0.5       ,  0.16666667,  0.        , -0.03333333])

Wikipedia 文章 ([2]) 指出了伯努利数和 zeta 函数之间的关系，B_n^+ = -n * zeta(1 - n) for n > 0 ：

>>> n = np.arange(1, 5)
>>> -n * zeta(1 - n)
array([ 0.5       ,  0.16666667, -0.        , -0.03333333])

请注意，在维基百科文章中使用的符号中，bernoulli 计算B_n^-(即，它使用 B_1 为 -1/2 的约定)。上面给出的关系适用于 B_n^+ ，因此 0.5 的符号与 bernoulli(4) 的输出不匹配。