Python SciPy special.beta用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.special.beta 的用法。

用法:

scipy.special.beta(a, b, out=None) = <ufunc 'beta'>#

贝塔函数。

该函数在 [1] 中定义为

\[B(a, b) = \int_0^1 t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt = \frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)},\]

其中\(\Gamma\) 是伽马函数。

参数 ：：

a, b： array_like

实值参数

out： ndarray，可选

函数结果的可选输出数组

返回 ：：

标量或 ndarray

贝塔函数的值

参考：

[1]

NIST 数学函数数字 Library ，方程式。 5.12.1。 https://dlmf.nist.gov/5.12

例子：

>>> import scipy.special as sc

根据上面给出的定义，beta 函数与 gamma 函数相关：

>>> sc.beta(2, 3)
0.08333333333333333
>>> sc.gamma(2)*sc.gamma(3)/sc.gamma(2 + 3)
0.08333333333333333

正如这种关系所示，β 函数是对称的：

>>> sc.beta(1.7, 2.4)
0.16567527689031739
>>> sc.beta(2.4, 1.7)
0.16567527689031739

此函数满足 \(B(1, b) = 1/b\) ：

>>> sc.beta(1, 4)
0.25